【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點，頂點C的縱坐標為﹣2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個單位，得到拋物線y=a1x2+b1x+c1，則下列結論正確的是 ．（寫出所有正確結論的序號）

①b＞0

②a﹣b+c＜0

③陰影部分的面積為4

④若c=﹣1，則b2=4a．

【答案】③④

【解析】

試題①首先根據(jù)拋物線開口向上，可得a＞0；然后根據(jù)對稱軸為x=﹣＞0，可得b＜0，據(jù)此判斷即可．②根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c的圖象，可得x=﹣1時，y＞0，即a﹣b+c＞0，據(jù)此判斷即可．③首先判斷出陰影部分是一個平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積=底×高，求出陰影部分的面積是多少即可．④根據(jù)函數(shù)的最小值是，判斷出c=﹣1時，a、b的關系即可．∵拋物線開口向上，

∴a＞0，又∵對稱軸為x=﹣＞0，∴b＜0，∴結論①不正確；

∵x=﹣1時，y＞0，∴a﹣b+c＞0，∴結論②不正確；

∵拋物線向右平移了2個單位，∴平行四邊形的底是2，∵函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值是y=﹣2，

∴平行四邊形的高是2，∴陰影部分的面積是：2×2=4，∴結論③正確；

∵，c=﹣1，∴b2=4a，∴結論④正確．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為元件．試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當銷售單價是元時，每天的銷售量為件；銷售單價每上漲元，每天的銷售量就減少件．

（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤(元)與銷售單價(元)之間的函數(shù)關系式．

（2）當銷售單價定為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？

（3）商場的營銷部結合上述情況，提出了，兩種營銷方案：

方案：該文具的銷售單價高于進價，但不超過元；

方案：每天銷售量不少于件，且每件文具的利潤至少為元．

請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，點P從點B出發(fā)以1個單位/s的速度向點A運動，同時點Q從點C出發(fā)以2個單位/s的速度向點B運動．當以B，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似時，運動時間為（　�。�

A.sB.sC.s或sD.以上均不對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，F為弦AC的中點，連接OF并延長交弧AC于點D，過點D作⊙O的切線，交BA的延長線于點E．

（1）求證：AC∥DE；

（2）連接CD，若OA＝AE＝2時，求出四邊形ACDE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中，AB=AC，點 M 在 BA 的延長線上，點 N 在 BC 的延長線上，過點 C 作CD∥AB 交∠CAM 的平分線于點 D．

（1）如圖 1，求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形；

（2）如圖 2，當∠ABC=60°時，連接 BD，過點 D 作 DE⊥BD，交 BN 于點 E，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖 2 中四個三角形（不包含△CDE），使寫出的每個三角形的面積與△CDE 的面積相等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果店在兩周內(nèi)，將標價為10元/斤的某種水果，經(jīng)過兩次降價后的價格為8.1元/斤，并且兩次降價的百分率相同．

（1）求該種水果每次降價的百分率；

（2）從第一次降價的第1天算起，第天（為整數(shù)）的售價、銷量及儲存和損耗費用的相關信息如表所示．

時間（天）

售價（元/斤）

第1次降價后的價格

第2次降價后的價格

銷量（斤）

儲存和損耗費用（元）

已知該種水果的進價為4.1元/斤，設銷售該水果第（天）的利潤為（元），求與（）之間的函數(shù)解析式，并求出第幾天時銷售利潤最大．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于反比例函數(shù)，下列說法正確的個數(shù)是（ ）

①函數(shù)圖象位于第一、三象限；②函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減��；③若 A(-1， ），B（2，），C(1，)是圖象上三個點，則 <<；④P 為圖象上任一點，過 P 作 PQ⊥y 軸于點 Q，則△OPQ 的面積是定值．

A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點為的拋物線經(jīng)過點，下列結論：①；②；③若點在拋物線上，則；④關于的一元二次方程的兩根為和，其中正確的是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，點E，F分別在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF．

（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；

（2）若∠ABC=60°，BD=4，求平行四邊形ADEF的面積．

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同步練習冊答案