【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，點P從點B出發(fā)以1個單位/s的速度向點A運動，同時點Q從點C出發(fā)以2個單位/s的速度向點B運動．當以B，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似時，運動時間為（　�。�

A.sB.sC.s或sD.以上均不對

【答案】C

【解析】

首先設ts時△ABC與以B、P、Q為頂點的三角形相似，則BP=t，CQ=2t，BQ=BC-CQ=6-2t，然后分兩種情況當△BAC∽△BPQ和當△BCA∽△BPQ討論．

解：設運動時間為ts，則

BP＝t，CQ＝2t，BQ＝BC﹣CQ＝6﹣2t，

當△BAC∽△BPQ，＝，

即＝，解得t＝；

當△BCA∽△BPQ，＝，

即＝，解得t＝，

綜上所述，當以B，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似時，運動時間為s或s，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，以為直徑作交于點，是的中點，連接．點在上，連接并延長交的延長線于點．

（1）求證：是的切線；

（2）連接，求的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是的中點，是的中點，過點作交的延長線于點．

(1)求證：四邊形是菱形；

(2)若，，求菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝30°，連接CD，BE交于點F．＝　　；∠BFD＝　　；

（2）如圖2，在矩形ABCD和△DEF中，AB＝AD，∠EDF＝90°，∠DEF＝60°，連接AF交CE的延長線于點G．求的值及∠AGC的度數(shù)，并說明理由．

（3）在（2）的條件下，將△DEF繞點D在平面內旋轉，AF，CE所在直線交于點P，若DE＝1，AD＝，求出當點P與點E重合時AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】文華中學九年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題中選擇一個，九年級每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種征文主題的學生人數(shù)，隨機抽取了部分征文進行了調查，根據(jù)調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

（1）將圖中的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）本次抽取的3份以“誠信”為主題的征文分別是小義、小玉和大力的，若從中隨機選取2份以“誠信”為主題的征文進行交流，請用列表或畫樹狀圖的方法求小義和小玉同學的征文同時被選中的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動計劃，以下是活動計劃書的部分信息：

“讀書節(jié)”活動計劃書

書本類別

A類

B類

進價(單位：元)

18

12

備注

1.用不超過16800元購進A，B兩類圖書共1000本；

2．A類圖書不少于600本；

……

(1)陳經理查看計劃數(shù)時發(fā)現(xiàn)：A類圖書的標價是B類圖書標價的1.5倍，若顧客用540元購買圖書，能單獨購買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨購買B類圖書的數(shù)量少10本，請求出A，B兩類圖書的標價；

(2)經市場調查后，陳經理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書節(jié)”對圖書銷售的影響，便調整了銷售方案，A類圖書每本標價降低a元(0＜a＜5)銷售，B類圖書價格不變，那么書店應如何進貨才能獲得最大利潤？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1；

（1）小明從這三根繩子中隨機選一根，恰好選中繩子AA1的概率是多少？

（2）小明先從左端A、B、C三個繩頭中隨機選兩個打一個結，再從右端A1、B1、C1三個繩頭中隨機選兩個打一個結，求這三根繩子能連結成一根長繩的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將矩形ABCD繞點B順時針旋轉得到矩形A1BC1D1，點A、C、D的對應點分別為A1、C1、D1．

（1）當點A1落在AC上時：

①如圖1，若∠CAB＝60°，求證：四邊形ABD1C為平行四邊形；

②如圖2，AD1交CB于點O，若∠CAB≠60°，求證：DO＝AO；

（2）如圖3，當A1D1過點C時，若BC＝10，CD＝6，直接寫出A1A的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知有一種鍵盤密碼，每個字母與所在按鍵的數(shù)字序號對應(見如圖)，如字母與數(shù)字序號0對應，當明文中的字母對應的序號為時，將除以26后所得的余數(shù)作為密文中的字母對應的序號，例如明文“”對應密文“”

按上述規(guī)定，將密文“” 解密成明文后是（ ）

A.B.C.D.

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