【題目】如圖所示的圖形中,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為10,正方形A、B、CD的面積之和為_______

【答案】

【解析】

如圖,設(shè)正方形AB、CD、EF的邊長(zhǎng)分別為a、bc、d、ef,根據(jù)勾股定理可得e2=a2+b2,f2=c2+d2,e2+f2=102,即可得出正方形A、B、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積,根據(jù)正方形面積公式即可得答案.

如圖,設(shè)正方形A、BC、DE、F的邊長(zhǎng)分別為ab、cd、e、f,

∵所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,

e2=a2+b2,f2=c2+d2,

∴正方形EF的面積和為正方形A、B、C、D面積的和,

∵最大的正方形的邊長(zhǎng)為10,

e2+f2=102

∴最大正方形G的面積等于正方形E、F的面積和,

∴正方形AB、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積,

∴正方形A、B、CD的面積之和為102=100,

故答案為:100

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A.2B.4C.6D.8

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1)如圖②,在四邊形ABCD中,∠ADC=120°,DA=DC,∠DAB=BCD=90°,點(diǎn)E,F分別在ABBC上,且∠EDF=60°.猜想AE,CFEF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;

2)如圖③,在四邊形ABCD中,∠ADC=2αDA=DC,∠DAB與∠BCD互補(bǔ),點(diǎn)E,F分別在ABBC上,且∠EDF=α,請(qǐng)直接寫(xiě)出AE,CFEF之間的數(shù)量關(guān)系,不用證明.

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【題目】如圖,點(diǎn)EDBC的邊DB上,點(diǎn)ADBC內(nèi)部,∠DAE=BAC=90°,AD=AE,AB=AC.給出下列結(jié)論:

BD=CE;②∠ABD+ECB=45°;BDCE;BE2=2(AD2+AB2)﹣CD2.其中正確的是( 。

A. ①②③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④

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【題目】如圖,ABC中,AB=AC,利用直尺和圓規(guī)完成如下操作:

①作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D;

②作邊AB的垂直平分線EFEFAD相交于P點(diǎn);

③連接PB、PC,

請(qǐng)你觀察所作圖形,解答下列問(wèn)題:

1)線段PA、PB、PC之間的大小關(guān)系是________;

2)若∠ABC=68°,求∠BPC的度數(shù).

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【題目】燈會(huì)節(jié)將在農(nóng)博園舉辦.承辦方計(jì)劃在現(xiàn)場(chǎng)安裝小彩燈和大彩燈.已知安裝5個(gè)小彩燈和4個(gè)大彩燈共需150元;安裝7個(gè)小彩燈和6個(gè)大彩燈共需220元.

(1)安裝1個(gè)小彩燈和1個(gè)大彩燈各需多少元.

(2)若承辦方安裝小彩燈和大彩燈的數(shù)量共300個(gè),費(fèi)用不超過(guò)4350元,則最多安裝大彩燈多少個(gè)?

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【題目】2019年是大家公認(rèn)的商用元年.移動(dòng)通訊行業(yè)人員想了解手機(jī)的使用情況,在某高校隨機(jī)對(duì)500位大學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查.下列說(shuō)法正確的是( )

A.該調(diào)查方式是普查

B.該調(diào)查中的個(gè)體是每一位大學(xué)生

C.該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生手機(jī)的使用情況

D.該調(diào)査中的樣本容量是500位大學(xué)生

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AM CN ②∠AME BNE BN-AM =2 .

上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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