【題目】如圖，在中，，，于，是的平分線，且交于，如果，則的長(zhǎng)為（ ）

A.2B.4C.6D.8

【答案】C

【解析】

易得△AEP的等邊三角形，則AE=AP=2，在直角△AEB中，利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)來(lái)求EB的長(zhǎng)度，然后在等腰△BEC中得到CE的長(zhǎng)度，則易求AC的長(zhǎng)度

解：∵△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，


∴∠ABC=60°．
又∵BE是∠ABC的平分線，
∴∠EBC=30°，
∴∠AEB=∠C+∠EBC=60°，∠C=∠EBC，
∴∠AEP=60°，BE=EC．
又AD⊥BC，
∴∠CAD=∠EAP=60°，
則∠AEP=∠EAP=60°，
∴△AEP的等邊三角形，則AE=AP=2，
在直角△AEB中，∠ABE=30°，則EB=2AE=4，
∴BE=EC=4，
∴AC=CE+AE=6．
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個(gè)側(cè)面；

B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面.

現(xiàn)有38張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法.

（1）用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；

（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，則能做多少個(gè)盒子？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，將直角三角形ACB, ,AC=6,沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=2，DG=,陰影部分面積為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E為CD上一點(diǎn)，分別以EA，EB為折痕將兩個(gè)角（∠D，∠C）向內(nèi)折疊，點(diǎn)C，D恰好落在AB邊的點(diǎn)F處．若AD=2，BC=3，則EF的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市實(shí)施居民用水階梯價(jià)格制度，按年度用水量計(jì)算，將居民家庭全年用水量劃分為三個(gè)階梯，水價(jià)按階梯遞增:

第一階梯:年用水量不超過(guò)200噸，每噸水價(jià)為3元;

第二階梯:年用水量超過(guò)200噸但不超過(guò)300噸的部分，每噸水價(jià)為3. 5元;

第三階梯:年用水量超過(guò)300噸的部分，每噸水價(jià)為6元.

(1)小明家2018年用水180噸，這一年應(yīng)繳納水費(fèi) 元;

(2)小亮家2018年繳納水費(fèi)810元，則小亮家這一年用水多少噸?

(3)小紅家2017年和2018年共用水600噸，共繳納水費(fèi)1950元，并且2018年的用水量超過(guò)2017年的用水量，則小紅家2017年和2018年各用水多少噸?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，下面是小亮同學(xué)的解題過(guò)程：

解方程：

解：方程兩邊同時(shí)乘以15，去分母，得3（20x﹣3）﹣5（10x+4）＝15……①

去括號(hào)，得60x﹣9﹣50x+20＝15……②

移項(xiàng)，得60x﹣50x＝15+9﹣20……③

合并同類項(xiàng)，得10x＝4……④

系數(shù)化1，得x＝0.4……⑤

所以x＝0.4原方程的解

（1）上述小亮的解題過(guò)程從第　 　（填序號(hào)）步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是　 　．

（2）請(qǐng)寫出此題正確的解答過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)期間，小明和小歡兩人打算勻速?gòu)慕淌遗艿?/span>600米外的操場(chǎng)參加入場(chǎng)式，出發(fā)時(shí)小明發(fā)現(xiàn)鞋帶松了，停下來(lái)系鞋帶，小歡繼續(xù)跑往操場(chǎng)，小明系好鞋帶后立即沿同一路線開始追趕小歡．小明在途中追上小歡后繼續(xù)前行，小明到達(dá)操場(chǎng)時(shí)入場(chǎng)式還沒有開始，于是小明站在操場(chǎng)等待，小歡繼續(xù)前往操場(chǎng)．設(shè)小明和小歡兩人相距（米），小歡行走的時(shí)間為（分鐘），關(guān)于的函數(shù)圖像如圖所示，則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小明和小歡第一次相距米后，再過(guò)_____分鐘兩人再次相距米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ABD，∠ACD的角平分線交于點(diǎn)P，若∠A＝50°，∠D＝10°，求∠P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，如果CD＝12，AD＝16，BD＝9，那么△ABC是直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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