【題目】如圖，在Rt△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，如果CD＝12，AD＝16，BD＝9，那么△ABC是直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】△ABC是直角三角形．

【解析】試題分析：在Rt△ACD中利用勾股定理可求AC2，同理在Rt△ABD中利用勾股定理可求BC2，而AB=AD+BD，易求AC2+BC2=AB2，從而可知△ABC是直角三角形．

試題解析：解：是．理由如下：

∵CD⊥AB，CD=12，AD=16，BD=9，∴AC2=CD2+AD2=400．又∵CD⊥AB，AD=16，BD=9，∴BC2=CD2+BD2=225．∵AB=AD+BD=25，∴AB2=625，∴AC2+BC2=625=AB2，∴△ABC是直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E分別在AC、AB邊上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】八年級(jí)某班級(jí)部分同學(xué)去植樹，若每人平均植樹7棵，還剩9棵，若每人平均植樹9棵，則有1位同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵．若設(shè)同學(xué)人數(shù)為x人，植樹的棵數(shù)為（7x+9）棵，下列各項(xiàng)能準(zhǔn)確的求出同學(xué)人數(shù)與種植的樹木的數(shù)量的是（　�。�

A. 7x+9≤8+9（x﹣1） B. 7x+9≥9（x﹣1）

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，設(shè)CD的長(zhǎng)為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（　�。�

A. y= B. y= C. y= D. y=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F，連接DF.

(1)求證：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；

(2)若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；

(3)在(2)的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，使∠EFD＝∠BCD，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A為函數(shù)y= （x＞0）圖象上一點(diǎn)，連結(jié)OA，交函數(shù)y= （x＞0）的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AO=AC，則△ABC的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的面積為24，點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)F在線段BC的延長(zhǎng)線上，且BF=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線于對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線．

（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線．
（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數(shù)．
（3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC= ，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/ 噸、建筑垃圾處理費(fèi)16元/ 噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元．從2018年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費(fèi)100元/ 噸，建筑垃圾處理費(fèi)30元/ 噸．若該企業(yè)2018年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2017年相比沒(méi)有變化，就要多支付垃圾處理費(fèi)8800元．

（1）該企業(yè)2017年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？

（2）該企業(yè)計(jì)劃2018年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過(guò)餐廚垃圾處理量的3倍，則2018年該企業(yè)最少需要支付餐廚垃圾處理費(fèi)多少元？

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