【題目】點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn),且點(diǎn)到三邊的距離相等,,則________

【答案】

【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+ACB=130°,再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等判斷出點(diǎn)OABC角平分線的交點(diǎn),再根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+OCB的度數(shù),然后在OBC中,利用三角形內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

如圖,

∵∠A=50°,

∴∠ABC+ACB=180°-50°=130°

∵點(diǎn)OABC三邊的距離相等,

∴點(diǎn)OABC角平分線的交點(diǎn),

∴∠OBC+OCB=ABC+ACB)=×130°=65°,

OBC中,∠BOC=180°-(OBC+OCB)=180°-65°=115°.

故答案為:115°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】兩塊等腰直角三角板△ABC△DEC如圖擺放,其中∠ACB=∠DCE=90°,F(xiàn)DE的中點(diǎn),HAE的中點(diǎn),GBD的中點(diǎn).

(1)如圖1,若點(diǎn)D、E分別在AC、BC的延長(zhǎng)線上,通過(guò)觀察和測(cè)量,猜想FHFG的數(shù)量關(guān)系為______和位置關(guān)系為______;

(2)如圖2,若將三角板△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時(shí),其余條件均不變,則(1)中的猜想是否還成立,若成立,請(qǐng)證明,不成立請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)如圖3,將圖1中的△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角,得到圖3,(1)中的猜想還成立嗎?直接寫出結(jié)論,不用證明.

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為(,),將線段OP0按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°,再將其長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為OP0的2倍,得到線段OP1;又將線段OP1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°,長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為OP1的2倍,得到線段OP2;如此下去,得到線段OP3,OP4,…,OPn(n為正整數(shù)),則點(diǎn)P2017的坐標(biāo)為( )

A. (,) B. (0,22018) C. (,) D. (22018,0)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)Ax軸負(fù)半軸上,點(diǎn)B、C分別在x軸、y軸正半軸上,且OB=2OA,OBOC=OCOA=2.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度沿BA向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)P、Q均停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(t>0)秒,線段PQ的長(zhǎng)度為y,用含t的式子表示y,并寫出相應(yīng)的t的范圍;

(3)在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PM,PM=PQ,是否存在t值使點(diǎn)O為PQ中點(diǎn)? 若存在求t值并求出此時(shí)△CMQ的面積.

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(1)如圖1,點(diǎn)E在線段CD上,求證:AD+DE=2AB;

(2)如圖2,點(diǎn)E在線段CD的延長(zhǎng)線上,且點(diǎn)D為線段CE的中點(diǎn),在線段BD上取點(diǎn)F,連接AF、PF,若AF=AB.求證:∠APF=∠ADB.

(3)如圖3,點(diǎn)E在線段CD上,連接BD,若AB=2,BD∥PE,則DE= . (直接寫出結(jié)果)

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【題目】在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加中華好詩(shī)詞大賽,在相同的測(cè)試條件下,兩人5次測(cè)試成績(jī)(單位:分)如下:

甲:79,86,82,85,83

乙:88,79,90,81,72.

回答下列問題:

(1)甲成績(jī)的平均數(shù)是______ ,乙成績(jī)的平均數(shù)是______ ;

(2)經(jīng)計(jì)算知S2=6,S2=42.你認(rèn)為選拔誰(shuí)參加比賽更合適,說(shuō)明理由;

(3)如果從甲、乙兩人5次的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次成績(jī)進(jìn)行分析,求抽到的兩個(gè)人的成績(jī)都大于80分的概率.

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