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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，則一元二次方程的兩根分別為 ．

【答案】x1=﹣1，x2=3
【解析】解：∵拋物線對稱軸為x=1，與X軸的一個交點為（﹣1，0）， ∴另一個交點為（3，0），
∴ax2+bx+c=0的解為：x1=﹣1，x2=3，
所以答案是：x1=﹣1，x2=3．
【考點精析】通過靈活運用拋物線與坐標軸的交點，掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=﹣ x2+ x+2的圖象與x軸交于點A，B（點B在點A的左側），與y軸交于點C．過動點H（0，m）作平行于x軸的直線l，直線l與二次函數y=﹣ x2+ x+2的圖象相交于點D，E．

（1）寫出點A，點B的坐標；
（2）若m＞0，以DE為直徑作⊙Q，當⊙Q與x軸相切時，求m的值；
（3）直線l上是否存在一點F，使得△ACF是等腰直角三角形？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知，分別為兩坐標軸上的點，且，滿足，且.

（1）求、、三點的坐標；

（2）若，過點的直線分別交、于、兩點，且，設、兩點的橫坐標分別為、，求的值；

（3）如圖2，若，點是軸上點右側一動點，于點，在上取點，使，連接，當點在點右側運動時，的度數是否改變?若不變，請求其值；若改變，請說明理由.

圖1 圖2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．
（1）求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數根：
（2）若x1 ， x2是原方程的兩根，且|x1﹣x2|=2 ，求m的值，并求出此時方程的兩根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售面向中考生的計數跳繩，每根成本為20元，銷售的前40天內的日銷售量m（根）與時間t（天）的關系如表．

時間t（天）

1

3

8

10

26

…

日銷售量m（件）

51

49

44

42

26

…

前20天每天的價格y1（元/件）與時間t（天）的函數關系式為：y1= t+25（1≤t≤20且t為整數）；后20天每天的價格y2（元/件）與時間t（天）的函數關系式為：y2=﹣ t+40（21≤t≤40且t為整數）．
（1）認真分析表中的數據，用所學過的一次函數，二次函數的知識確定一個滿足這些數據m（件）與t（天）之間的關系式；
（2）請計算40天中娜一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a＜3）給希望工程，公司通過銷售記錄發(fā)現，前20天中扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）．
（1）求出b，c的值，并寫出此二次函數的解析式；
（2）根據圖象，寫出函數值y為正數時，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示（1＜x=h＜2，0＜xA＜1）．下列結論：①2a+b＞0；②abc＜0； ③若OC=2OA，則2b﹣ac=4； ④3a﹣c＜0．其中正確的個數是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點是內一點，且點到三邊的距離相等，，則________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探究與發(fā)現：

如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品﹣﹣圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數學知識呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：

（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關系，并說明理由；

（2）請你直接利用以上結論，解決以下三個問題：

①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經過點B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX=__________°；

②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數；

③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度數．

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