【題目】某校在“愛(ài)護(hù)地球,綠化祖國(guó)”的活動(dòng)中,組織同學(xué)開(kāi)展植樹造林活動(dòng),為了了解同學(xué)的植樹情況,學(xué)校抽查了初一年級(jí)所有同學(xué)的植樹情況(初一年級(jí)共有兩個(gè)班),并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理繪制成如下所示的部分?jǐn)?shù)據(jù)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.下面有四個(gè)推斷:
初一年級(jí)植樹情況統(tǒng)計(jì)表 | |||||
棵樹/棵 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人數(shù) | 7 | 33 | a | 12 | 3 |
①a的值為20;
②初一年級(jí)共有80人;
③一班植樹棵樹的眾數(shù)是3;
④二班植樹棵樹的是中位數(shù)2.
其中合理的是( 。
A.①③B.②④C.②③D.②③④
【答案】D
【解析】
①由折線圖與統(tǒng)計(jì)表可知a的值,即可判斷①錯(cuò)誤;將統(tǒng)計(jì)表中所有的人數(shù)相加,即可判斷②正確;根據(jù)眾數(shù)的定義即可判斷③正確;根據(jù)中位數(shù)的定義即可判斷④正確.
解:①由折線圖與統(tǒng)計(jì)表可知,a=20+5=25,故①錯(cuò)誤;
②由統(tǒng)計(jì)表可知,初一年級(jí)兩個(gè)班共有7+33+25+12+3=80(人),故②正確;
③由題意可知,初一年級(jí)兩個(gè)班每人種樹1棵與5棵的人數(shù)和為7+3=10(人),
∴37<一班人數(shù)<47,33<二班人數(shù)<43,
又∵一班每人種樹3棵樹的有20人,人數(shù)最多,
所以一班植樹棵樹的眾數(shù)是3,故③正確;
④∵二班人數(shù)<43,且二班每人種樹2棵樹的有21人,
∴二班植樹棵樹的是中位數(shù)2,故④正確.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】新冠肺炎疫情暴發(fā)后,一場(chǎng)同時(shí)間賽跑、與病魔較量的戰(zhàn)役隨即打響.在疫情防控一線,除了廣大醫(yī)務(wù)工作者義無(wú)反顧、日夜奮戰(zhàn)之外,在另一條戰(zhàn)線上,科研人員也在加班加點(diǎn)、緊急攻關(guān).全國(guó)科技戰(zhàn)線積極響應(yīng)黨中央號(hào)召,科技、衛(wèi)健等12個(gè)部門組成科研攻關(guān)組,短短一個(gè)月的時(shí)間內(nèi)就取得了積極進(jìn)展.3月13日0﹣24時(shí),31個(gè)省(自治區(qū)、直轄市)和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)新增確診病例11例(數(shù)據(jù)不含港澳臺(tái)),新增疑似病例17例(數(shù)據(jù)不含港澳臺(tái)).如圖是根據(jù)國(guó)家衛(wèi)健委關(guān)于新型冠狀病毒肺炎通報(bào)的數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)不含港澳臺(tái))繪制的統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:
(1)下列推斷合理的是_______.
①2月15日武漢新增確診病例約為1500例;
②從2月23日起到3月13日止,武漢每日新增確診病例都在500例以下;
③從2月23日起到3月13日止,全國(guó)每日新增疑似病例逐漸減少.
④3月13日湖北新增疑似病例不超過(guò)17例.
(2)結(jié)合本題的信息及當(dāng)前防疫形勢(shì),說(shuō)說(shuō)你的感受.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心,PC長(zhǎng)為半徑作⊙P.當(dāng)⊙P與矩形ABCD的邊相切時(shí),CP的長(zhǎng)為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于、兩點(diǎn),對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),且滿足,是線段的中點(diǎn),連結(jié).則線段的最大值是( ).
A.3B.C.D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P是直徑AB上的一點(diǎn),AB=6,CP⊥AB交半圓于點(diǎn)C,以BC為直角邊構(gòu)造等腰Rt△BCD,∠BCD=90°,連接OD.
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)線段AP,BC,OD的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.
下面是小明的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)對(duì)于點(diǎn)P在AB上的不同位置,畫圖、測(cè)量,得到了線段AP,BC,OD的長(zhǎng)度的幾組值,如下表:
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置… | |
AP | 0.00 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | … |
BC | 6.00 | 5.48 | 4.90 | 4.24 | 3.46 | 2.45 | … |
OD | 6.71 | 7.24 | 7.07 | 6.71 | 6.16 | 5.33 | … |
在AP,BC,OD的長(zhǎng)度這三個(gè)量中,確定________的長(zhǎng)度是自變量,________的長(zhǎng)度和________的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù);
(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,畫出(1)中所確定的函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:當(dāng)OD=2BC時(shí),線段AP的長(zhǎng)度約為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AC是⊙O的弦,AC=6,點(diǎn)B是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且∠ABC=60°,若點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),則MN的最大值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C是以點(diǎn)O為圓心,AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),AB=6cm,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,E是CD的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F,連接FD.小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)線段AC,CD,FD的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.
下面是小騰的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)對(duì)于點(diǎn)C在上的不同位置,畫圖、測(cè)量,得到了線段AC,CD,FD的長(zhǎng)度的幾組值,如表:
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | 位置8 | |
AC/cm | 0.1 | 0.5 | 1.0 | 1.9 | 2.6 | 3.2 | 4.2 | 4.9 |
CD/cm | 0.1 | 0.5 | 1.0 | 1.8 | 2.2 | 2.5 | 2.3 | 1.0 |
FD/cm | 0.2 | 1.0 | 1.8 | 2.8 | 3.0 | 2.7 | 1.8 | 0.5 |
在AC,CD,FD的長(zhǎng)度這三個(gè)量中,確定 的長(zhǎng)度是自變量, 的長(zhǎng)度和 的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù);
(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,畫出(1)中所確定的函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解答問(wèn)題:當(dāng)CD>DF時(shí),AC的長(zhǎng)度的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,M,N都在格點(diǎn)上.從點(diǎn)M,N中任取一點(diǎn),與點(diǎn)A,B順次連接組成一個(gè)三角形,則下列事件是必然事件的是( )
A.所得三角形是銳角三角形B.所得三角形是直角三角形
C.所得三角形是鈍角三角形D.所得三角形是等腰三角形
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