【題目】如圖,點C是以點O為圓心,AB為直徑的半圓上的動點(不與點A,B重合),AB=6cm,過點C作CD⊥AB于點D,E是CD的中點,連接AE并延長交于點F,連接FD.小騰根據學習函數的經驗,對線段AC,CD,FD的長度之間的關系進行了探究.
下面是小騰的探究過程,請補充完整:
(1)對于點C在上的不同位置,畫圖、測量,得到了線段AC,CD,FD的長度的幾組值,如表:
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | 位置8 | |
AC/cm | 0.1 | 0.5 | 1.0 | 1.9 | 2.6 | 3.2 | 4.2 | 4.9 |
CD/cm | 0.1 | 0.5 | 1.0 | 1.8 | 2.2 | 2.5 | 2.3 | 1.0 |
FD/cm | 0.2 | 1.0 | 1.8 | 2.8 | 3.0 | 2.7 | 1.8 | 0.5 |
在AC,CD,FD的長度這三個量中,確定 的長度是自變量, 的長度和 的長度都是這個自變量的函數;
(2)在同一平面直角坐標系xOy中,畫出(1)中所確定的函數的圖象;
(3)結合函數圖象,解答問題:當CD>DF時,AC的長度的取值范圍是 .
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【題目】已知∠MON=α,A為射線OM上一定點,OA=5,B為射線ON上一動點,連接AB,滿足∠OAB,∠OBA均為銳角.點C在線段OB上(與點O,B不重合),滿足AC=AB,點C關于直線OM的對稱點為D,連接AD,OD.
(1)依題意補全圖1;
(2)求∠BAD的度數(用含α的代數式表示);
(3)若tanα=,點P在OA的延長線上,滿足AP=OC,連接BP,寫出一個AB的值,使得BP∥OD,并證明.
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【題目】某校在“愛護地球,綠化祖國”的活動中,組織同學開展植樹造林活動,為了了解同學的植樹情況,學校抽查了初一年級所有同學的植樹情況(初一年級共有兩個班),并將調查數據整理繪制成如下所示的部分數據尚不完整的統(tǒng)計圖表.下面有四個推斷:
初一年級植樹情況統(tǒng)計表 | |||||
棵樹/棵 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人數 | 7 | 33 | a | 12 | 3 |
①a的值為20;
②初一年級共有80人;
③一班植樹棵樹的眾數是3;
④二班植樹棵樹的是中位數2.
其中合理的是( 。
A.①③B.②④C.②③D.②③④
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【題目】如圖,矩形ABCD,過點B作BE∥AC交DC的延長線于點E.過點D作DH⊥BE于H,G為AC中點,連接GH.
(1)求證:BE=AC.
(2)判斷GH與BE的數量關系并證明.
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【題目】某區(qū)響應國家提出的垃圾分類的號召,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四類,并分別設置了相應的垃圾箱.為了解居民生活垃圾分類的情況,隨機對該區(qū)四類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾進行分揀后,統(tǒng)計數據如表:
垃圾箱種類 垃圾量 垃圾種類(噸) | “廚余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “有害垃圾”箱 | “其他垃圾”箱 |
廚余垃圾 | 400 | 100 | 40 | 60 |
可回收物 | 30 | 140 | 10 | 20 |
有害垃圾 | 5 | 20 | 60 | 15 |
其他垃圾 | 25 | 15 | 20 | 40 |
下列三種說法:
(1)廚余垃圾投放錯誤的有400t;
(2)估計可回收物投放正確的概率約為;
(3)數據顯示四類垃圾箱中都存在各類垃圾混放的現象,因此應該繼續(xù)對居民進行生活垃圾分類的科普.其中正確的個數是( 。
A.0B.1C.2D.3
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【題目】如圖,直線,點在直線上,以點為圓心,適當長度為半徑畫弧,分別交直線,于,兩點,以點為圓心,長為半徑畫弧,與前弧交于點(不與點重合),連接,,,,其中交于點.若,則下列結論錯誤的是( )
A.B.C.D.
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線與軸交于點.
(1)求點的坐標(用含的式子表示);
(2)求拋物線的對稱軸;
(3)已知點.若拋物線與線段恰有一個公共點,結合函數圖象,求的取值范圍.
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【題目】某學校為了解全校學生對電視節(jié)目的喜愛情況(新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲),從全校學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查,并把調查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據以上信息,解答下列問題:
(1)這次被調查的學生共有多少人?
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該校約有1500名學生,估計全校學生中喜歡娛樂節(jié)目的有多少人?
(4)該校廣播站需要廣播員,現決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學中選取2名,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答)
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