【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=6,AB=5,點(diǎn)E、F、GH分別在AD、AB、BCCD上,且AF=CG=1BE=DH=2,點(diǎn)P是直線EF、GH之間任意一點(diǎn),連接PE、PF、PG、PH,則PEFPGH的面積和等于______

【答案】

【解析】

連接EG,FH,可以證明△AEF≌△CGH,得EF=GH;同理可得EG=FH,進(jìn)而得到四邊形EGHF是平行四邊形,所以△PEF和△PGH的面積和等于平行四邊形EGHF的面積的一半,再利用平行四邊形EGHF的面積等于矩形ABCD的面積減去四周四個(gè)小直角三角形的面積即可求解.

解:如圖所示:

∵在矩形ABCD中,AD=6,AB=5,AF=CG=1,BE=DH=2,

AE=AB-BE=5-2=3

CH=CD-DH=5-2=3,

AE=CH,

在△AEF與△CGH中,

,

∴△AEF≌△CGHSAS),

EF=GH,

同理可得,△BGE≌△DFH

EG=FH,

∴四邊形EGHF是平行四邊形,

∵△PEF和△PGH的高的和等于點(diǎn)H到直線EF的距離,

∴△PEF和△PGH的面積和=平行四邊形EGHF的面積,

且平行四邊形EGHF的面積=

故△PEF和△PGH的面積和為:.

故答案為:

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1)寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo);

2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)3秒時(shí),求三角形OAP的面積;

3)在移動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)Px軸距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間.

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1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人;

2)請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整;

3)統(tǒng)計(jì)圖1B項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是 度;

4)已知該校共有學(xué)生2500人,根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡體操的學(xué)生有 人.

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2)若m、nt滿足,MAx軸,垂足為A,NBx軸,垂足為B

①求四邊形MABN的面積;

②連接MN、OMON,若MON的面積大于26而小于30,求m的取值范圍.

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