【題目】已知△ABC中

（1）求作：△ABC的內切圓⊙O（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法）

（2）綜合應用：在你所作的圓中，若∠AOB=140°，求∠C的度數(shù)．

【答案】（1）圖形見解析（2）100°

【解析】試題分析：（1）分別作出∠BAC、∠ABC的平分線，兩平分線的交點即為△ABC的內切圓的圓心O，過點O向AB作垂線，垂足為H，垂足與O之間的距離即為⊙O的半徑，以O為圓心，OH為半徑畫圓即可；

（2）先根據(jù)三角形內角和定理求∠OAB+∠OBA的度數(shù)，根據(jù)角平分線再求出∠ABC+∠BAC的度數(shù)，再由三角形內角和定理即可求解．

試題解析：（1）如圖所示，⊙O即為所求；

（2）由（1）知，OA、OB分別為∠CAB、∠CBA的平分線，

∴∠CAB=2∠OAB、∠CBA=2∠OBA，

∵∠AOB=140°，

∴∠OAB+∠OBA=40°，

∴∠CAB+∠CBA=2（∠OAB+∠OBA）=80°，

∴∠C=100°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，AB∥CD，CF平分∠DCE，若∠DCF＝30°，∠E＝20°，求∠ABE的度數(shù)．

（2）如圖2，已知AB∥CD，CF平分∠DCE，∠EBF＝2∠ABF，若∠F的2倍與∠E的補角的和為190°，求∠ABE的度數(shù)．

（3）如圖3，若P是（2）中的射線BE上一點，G是CD上任一點，PQ∥GN，PQ平分∠BPG，GM平分∠DGP，若∠B＝30°，求∠MGN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y﹣2與x成正比例，當x＝2時，y＝6．

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式．

（2）在所給直角坐標系中畫出函數(shù)圖象．

（3）此函數(shù)圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C在x軸上，若S△ABC＝3，請直接寫出點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x軸于點A3；…如此進行下去，直至得C17.

（1）寫出點的坐標________

（2）若P（50，m）在第17段拋物線C17上，則m=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．

（1）用尺規(guī)作圖作AB的垂直平分線，交AC于點D，交AB于點E（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；

（2）求證：BD平分∠CBA．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=5，點E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD上，且AF=CG=1，BE=DH=2，點P是直線EF、GH之間任意一點，連接PE、PF、PG、PH，則△PEF和△PGH的面積和等于______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線PQ∥MN，點A在直線PQ上，點C、D在直線MN上，連接AC、AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE與CE相交于點E.

（1）若將圖1中的線段AD沿MN向右平移到A1D1如圖2所示位置，此時A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E與CE相交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度數(shù).

（2）若將圖1中的線段AD沿MN向左平移到A1D1如圖3所示位置，其他條件與（1）相同，求此時∠A1EC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】4月的某天小欣在“A超市”買了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小餅干”每包2元，總共花費了80元．

（1）請求出小欣在這次采購中，“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了多少包？

（2）“五一”期間，小欣發(fā)現(xiàn)，A、B兩超市以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在A超市累計購物超過50元后，超過50元的部分打九折；在B超市累計購物超過100元后，超過100元的部分打八折．

①請問“五一”期間，若小欣購物金額超過100元，去哪家超市購物更劃算？

②“五一”期間，小欣又到“B超市”購買了一些“雀巢巧克力”，請問她至少購買多少包時，平均每包價格不超過20元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】丹尼斯超市舉行有獎促銷活動：顧客凡一次性購買滿元者即可獲得一次搖獎機會.搖獎機是一個圓形轉盤，被等分成個扇形，如果轉盤停止后，指針正好對準紅黃或藍色區(qū)域，顧客就可以分別獲得一、二、三等獎獎金依次為元、元、元一次性購物滿元者，如果不搖獎可返還獎金元.

(1)搖獎一次，獲一等獎、二等獎、三等獎的概率分別是多少？

(2)小李一次性購物滿元他是參與搖獎劃算，還是領元現(xiàn)金劃算？請你幫他算算

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