【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,∠AOB=60°,在AD上截取AE=AB,連接BE,EO,并求∠BEO的角度(要求:尺規(guī)作圖,保留痕跡,不寫作法)

【答案】作圖見詳解,∠BEO=30°.

【解析】

A為圓心,以AB長為半徑作圓,交ADE.先證明△AOB是等邊三角形,進(jìn)而證明△AOE是等腰三角形,求出∠AEO=,再求出∠AEB=45°,問題得解.

解:四邊形ABCD是矩形,

∴∠BAE=90°,AC、BD相等且互相平分,

∴OA=OB,

∵∠AOB=60°,

∴△AOB是等邊三角形,

∴AB=AO, ∠BAO=60°,

∵AE=AB,

∴AE=AO, ∠EAO=∠BAE-∠BAO=30°,

∴∠AEO=

∵∠BAE=90°,AE=AB,

∴∠AEB=∠ABE=45°,

∴∠BEO=∠AEO-∠AEB=30°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=6,AB=5,點E、FG、H分別在AD、AB、BCCD上,且AF=CG=1,BE=DH=2,點P是直線EF、GH之間任意一點,連接PE、PF、PG、PH,則PEFPGH的面積和等于______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,設(shè)甲、乙、丙、丁分別表示△ABC,△ACD,△EFG,△EGH.已知∠ACB=∠CAD=∠EFG=∠EGH70°,∠BAC=∠ACD=∠EGF=∠EHG50°,則敘述正確的是(

A.甲、乙全等,丙、丁全等B.甲、乙全等,丙、丁不全等

C.甲、乙不全等,丙、丁全等D.甲、乙不全等,丙、丁不全等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P是正方形ABCD對角線AC上一點,點EBC上,且PEPB

(1)求證:PEPD;

(2)求∠PED的度數(shù).

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【題目】丹尼斯超市舉行有獎促銷活動:顧客凡一次性購買滿元者即可獲得一次搖獎機會.搖獎機是一個圓形轉(zhuǎn)盤,被等分成個扇形,如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準(zhǔn)紅黃或藍(lán)色區(qū)域,顧客就可以分別獲得一、二、三等獎獎金依次為元、元、元一次性購物滿元者,如果不搖獎可返還獎金.

(1)搖獎一次,獲一等獎、二等獎、三等獎的概率分別是多少?

(2)小李一次性購物滿元他是參與搖獎劃算,還是領(lǐng)元現(xiàn)金劃算?請你幫他算算

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)調(diào)查,超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一,所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀,如平面幾何圖,AD=24m,D=90°,第一次探測到一輛轎車從B點勻速向D點行駛,測得∠ABD=31°2秒后到達(dá)C點,測得∠ACD=50°tan31°≈0.6,tan50°≈1.2,結(jié)果精確到1m.

1)求BC的距離.

2)通過計算,判斷此轎車是否超速.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完全平方公式:(a±b2a2±2ab+b2適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多的數(shù)學(xué)問題.

例如:若a+b3,ab1,求a2+b2的值.

解:因為a+b3,ab1

所以(a+b29,2ab2

所以a2+b2+2ab9,2ab2

a2+b27

根據(jù)上面的解題思路與方法,解決下列問題:

1)若(7x)(x4)=1,求(7x2+x42的值;

2)如圖,點C是線段AB上的一點,以AC、BC為邊向兩邊作正方形,設(shè)AB5,兩正方形的面積和S1+S217,求圖中陰影部分面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,D是邊BC上的一點,DEAB,DFAC,垂足分別是E、FEFBC

1)求證:BDE≌△CDF;

2)若BC=2AD,求證:四邊形AEDF是正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,直線y=﹣x+b與坐標(biāo)軸交于C,D兩點,直線AB與坐標(biāo)軸交于A,B兩點,線段OA,OC的長是方程x2﹣3x+2=0的兩個根(OA>OC).

(1)求點A,C的坐標(biāo);

(2)直線AB與直線CD交于點E,若點E是線段AB的中點,反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象的一個分支經(jīng)過點E,求k的值;

(3)在(2)的條件下,點M在直線CD上,坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點N,使以點B,E,M,N為頂點的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出滿足條件的點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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