【題目】如圖,已知AE平分∠BAC,點D是AE上一點,連接BD,CD.請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件,使△ABD≌△ACD.添加的條件是:____.(寫出一個即可)
【答案】AB=AC或∠B=∠C或∠BDA=∠CDA或∠BDE=∠CDE(四者選一即可)
【解析】
先找到證△ABD≌△ACD的已知條件,然后再根據(jù)全等三角形的判定定理添加條件即可.
解:∵AE平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD
∵AD=AD
再添加AB=AC,可用SAS證明△ABD≌△ACD;
再添加∠B=∠C,可用AAS證明△ABD≌△ACD;
再添加∠BDA=∠CDA,可用ASA證明△ABD≌△ACD;
再添加∠BDE=∠CDE,根據(jù)等角的補角相等,可得:∠BDA=∠CDA,可用ASA證明△ABD≌△ACD;
故答案為:AB=AC或∠B=∠C或∠BDA=∠CDA或∠BDE=∠CDE(四者選一即可)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,將一個點(橫坐標與縱坐標不相等)的橫坐標與縱坐標互換后得到的點叫做這個點的“互換點”,如(-3,5)與(5,-3)是一對“互換點”。
(1)任意一對“互換點”________(填“都能”或“都不能”)在一個反比例函數(shù)的圖象上;
(2)M、N是一對“互換點”,若點M的坐標為(2,-5),求直線MN的表達式;
(3)在拋物線的圖象上有一對“互換點”A、B,其中點A在反比例函數(shù)的圖象上,直線AB經(jīng)過點P(,),求此拋物線的表達式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點,為軸負半軸上一點,點為軸正半軸上一點,其中滿足方程.
(1)求點、的坐標;
(2)點為軸負半軸上一點,且的面積為,求點的坐標;
(3)在上是否存在一點,使的面積等于的面積的一半,若存在,求出相應(yīng)的點的坐標,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB為⊙O的直徑,AC是⊙O的弦,AD垂直于過點C的直線DC,垂足為點D,且AC平分∠BAD.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若AD=1,AB=5,求AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(11·湖州)如圖,已知拋物線經(jīng)過點(0,-3),請你確定一個
b的值,使該拋物線與x軸的一個交點在(1,0)和(3,0)之間。你確定的b的值是 ▲ 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為2400元,銷售單價定為3000元.在該產(chǎn)品的試銷期間,為了促銷,鼓勵商家購買該新型產(chǎn)品,公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時,每件按3000元銷售;若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時,每多購買一件,所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低10元,但銷售單價均不低于2600元.
(1)商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時,銷售單價恰好為2600元?
(2)設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件,開發(fā)公司所獲的利潤為y元,求y(元)與x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(3)該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn):當(dāng)商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時,會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多,公司所獲的利潤反而減少這一情況.為使商家一次購買的數(shù)量越多,公司所獲的利潤最大,公司應(yīng)將最低銷售單價調(diào)整為多少元(其它銷售條件不變)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD=6,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=60°,點M、N分別在AB、AD邊上,若AM:MB=AN:ND=1:2,則tan∠MCN=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,O是BC的中點,D是∠BAC平分線上的一點,且DO⊥BC,過點D分別作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N.求證:BM=CN.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=AB.求證:∠B=30°.
請?zhí)羁胀瓿上铝凶C明.
證明:如圖,作Rt△ABC的斜邊上的中線CD,
則 CD=AB=AD ( ).
∵AC=AB,
∴AC=CD=AD 即△ACD是等邊三角形.
∴∠A= °.
∴∠B=90°﹣∠A=30°.
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