【題目】如圖,ABC中,OBC的中點(diǎn),D是∠BAC平分線上的一點(diǎn),且DOBC,過(guò)點(diǎn)D分別作DMABMDNACN.求證:BMCN

【答案】見解析.

【解析】

根據(jù)OBC的中點(diǎn),DOBC,可知ODBC的垂直平分線,那么BDCD,而AD是∠BAC的平分線,DMAB,DNAC,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DMDN,再根據(jù)HL可判定RtBMDRtCND,從而有BMCN

證明:連接BD,CD,如圖,

OBC的中點(diǎn),DOBC

ODBC的垂直平分線,

BDCD,

ADBAC的平分線,DMABDNAC

DMDN,

Rt△BMDRt△CND中,

,

∴Rt△BMD≌Rt△CND

BMCN

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸分別相交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn),直線軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn)

1)若點(diǎn)軸上一動(dòng)點(diǎn),連接、,求當(dāng)取最大值時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo);

2)在(1)問(wèn)的條件下,將沿軸平移,在平移的過(guò)程中,直線交直線于點(diǎn),則當(dāng)是等腰三角形時(shí),求的長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知AE平分∠BAC,點(diǎn)DAE上一點(diǎn),連接BD,CD.請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件,使ABD≌△ACD.添加的條件是:____.(寫出一個(gè)即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】奧林匹克公園觀光塔由五座高度不等、錯(cuò)落有致的獨(dú)立塔組成.在綜合實(shí)踐活動(dòng)課中,某小組的同學(xué)決定利用測(cè)角儀測(cè)量這五座塔中最高塔的高度(測(cè)角儀高度忽略不計(jì)).他們的操作方法如下:如圖,他們先在B處測(cè)得最高塔塔頂A的仰角為45°,然后向最高塔的塔基直行90米到達(dá)C處,再次測(cè)得最高塔塔頂A的仰角為58°.請(qǐng)幫助他們計(jì)算出最高塔的高度AD約為多少米.(參考數(shù)據(jù):sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明為了檢驗(yàn)兩枚六個(gè)面分別刻有點(diǎn)數(shù)1、 2、3、4、5、6的正六面體骰子的質(zhì)量是否都合格,在相同的條件下,同時(shí)拋兩枚骰子20 00 0次,結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個(gè)朝上面的點(diǎn)數(shù)和是7的次數(shù)為20次.你認(rèn)為這兩枚骰子質(zhì)量是否都合格(合格標(biāo)準(zhǔn)為:在相同條件下拋骰子時(shí),骰子各個(gè)面朝上的機(jī)會(huì)相等)?并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,兩對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,AC=8,BD=6,當(dāng)△OPD是以PD為底的等腰三角形時(shí),CP的長(zhǎng)為(  )

A. 2B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6cmBC=8cm,E、F是對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別從AC同時(shí)出發(fā),相向而行,速度均為2cm/s,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0≤t≤5)秒.

1)若GH分別是AB、DC的中點(diǎn),且t≠2.5s,求證:以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形始終是平行四邊形;

2)在(1)的條件下,當(dāng)t為何值時(shí)?以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形是矩形;

3)若G、H分別是折線A-B-C,C-D-A上的動(dòng)點(diǎn),分別從A、C開始,與EF相同的速度同時(shí)出發(fā),當(dāng)t為何值時(shí),以EG、F、H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,請(qǐng)直接寫出t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的足球,如果以單價(jià)50元售出,那么每月可售出500個(gè),根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少10個(gè).

(1)設(shè)銷售單價(jià)提高x元(x為正整數(shù)),寫出每月銷售量y(個(gè))與x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)假設(shè)這種籃足球每月的銷售利潤(rùn)為w元,試寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并通過(guò)配方討論,當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月銷售這種足球的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】點(diǎn)A,B,C在⊙O上,∠ABO=31°,ACO=39°,則∠BOC的度數(shù)為______

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