【題目】如圖,在菱形ABCD中,兩對角線AC、BD交于點(diǎn)O,AC=8,BD=6,當(dāng)△OPD是以PD為底的等腰三角形時(shí),CP的長為( )
A. 2B. C. D.
【答案】C
【解析】
過O作OE⊥CD于E.根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分得出OB,OC的長,AC⊥BD,再利用勾股定理列式求出CD,然后根據(jù)三角形的面積公式求出OE.在Rt△OED中,利用勾股定理求出ED.根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出PE ,利用CP=CD-PD即可得出結(jié)論.
過O作OE⊥CD于E.
∵菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,∴OBBD6=3,OA=OCAC8=4,AC⊥BD,由勾股定理得:CD5.
∵OC×OD=CD×OE,∴12=5OE,∴OE=2.4.在Rt△ODE中,DE===1.8.
∵OD=OP,∴PE=ED=1.8,∴CP=CD-PD=5-1.8-1.8=1.4=.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一個(gè)三角形的所有頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上,那么這個(gè)三角形叫做格點(diǎn)三角形,請?jiān)谙铝薪o定網(wǎng)格中按要求解答下面問題:
(1)直接寫出圖1方格圖(每個(gè)小方格邊長均為1)中格點(diǎn)△ABC的面積;
(2)已知△A1B1C1三邊長分別為、、,在圖2方格圖(每個(gè)小方格邊長均為1)中畫出格點(diǎn)△A1B1C1;
(3)已知△A2B2C2三邊長分別為、、 (m>0,n>0,且m≠n)在圖3所示4n×3m網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△A2B2C2,并求其面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為2400元,銷售單價(jià)定為3000元.在該產(chǎn)品的試銷期間,為了促銷,鼓勵(lì)商家購買該新型產(chǎn)品,公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時(shí),每件按3000元銷售;若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時(shí),每多購買一件,所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低10元,但銷售單價(jià)均不低于2600元.
(1)商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時(shí),銷售單價(jià)恰好為2600元?
(2)設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件,開發(fā)公司所獲的利潤為y元,求y(元)與x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(3)該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn):當(dāng)商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時(shí),會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多,公司所獲的利潤反而減少這一情況.為使商家一次購買的數(shù)量越多,公司所獲的利潤最大,公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元(其它銷售條件不變)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙、丁4名同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽,要從中選2名同學(xué)打第一場比賽,求下列事件的概率。
(1)已確定甲打第一場,再從其余3名同學(xué)中隨機(jī)選取1名,恰好選中乙同學(xué);
(2)隨機(jī)選取2名同學(xué),其中有乙同學(xué).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,O是BC的中點(diǎn),D是∠BAC平分線上的一點(diǎn),且DO⊥BC,過點(diǎn)D分別作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N.求證:BM=CN.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、C,與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,3)、點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3,m).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo),并求△AOB的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出:當(dāng)x在什么取值范圍時(shí),y1>y2?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新華商場銷售某種冰箱,每臺進(jìn)價(jià)為2500元,銷售價(jià)為2900元,平均每天能售出8臺;調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)銷售價(jià)每降低50元,平均每天就能多售出4臺.商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元,每臺冰箱應(yīng)該降價(jià)多少元?若設(shè)每臺冰箱降價(jià)x元,根據(jù)題意可列方程( 。
A. (2900-x)(8+4×)=5000 B. (400-x)(8+4×)=5000
C. 4(2900-x)(8+)=5000 D. 4(400-x)(8+)=5000
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌款汽車,隨著汽車的普及,其價(jià)格也在不斷下降.今年5月份款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬元,如果賣出相同數(shù)量的款汽車,去年銷售額為100萬元,今年銷售額只有90萬元.
(1)今年5月份款汽車每輛售價(jià)多少萬元?
(2)為了增加收入,汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的款汽車,已知款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬元,款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬元,公司預(yù)計(jì)用不多于105萬元且不少于102萬元的資金購進(jìn)這兩款汽車共15輛,有幾種進(jìn)貨方案?
(3)按照(2)中兩種汽車進(jìn)價(jià)不變,如果款汽車每輛售價(jià)為8萬元,為打開款汽車的銷路,公司決定每售出一輛款汽車,返還顧客現(xiàn)金萬元,要使(2)中所有的方案獲利相同,值應(yīng)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校選學(xué)生會正副主席,需要從甲班的2名男生1名女生(男生用A,B表示,女生用a表示)和乙班的1名男生1名女生(男生用C表示,女生用b表示)共5人中隨機(jī)選出2名同學(xué).
(1)用樹狀圖或列表法列出所有可能情形;
(2)求2名同學(xué)來自不同班級的概率;
(3)求2名同學(xué)恰好1男1女的概率.
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