【題目】如圖所示,直線y=x+b與雙曲線y=(x<0)交于點(diǎn)A(﹣1,﹣5),并分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C、B.

(1)求出b、m的值;

(2)點(diǎn)Dx軸的正半軸上,若以點(diǎn)D、C、B組成的三角形與△OAB相似,試求點(diǎn)D的坐標(biāo).

【答案】(1)b=﹣4,m=5;(2)D點(diǎn)坐標(biāo)為:(6,0),(20,0).

【解析】試題分析:(1)將A坐標(biāo)代入y=x+b,求出b的值,將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入雙曲線解析式中,求出m的值即可;(2)如圖所示,過點(diǎn)AAE⊥y軸于點(diǎn)E,根據(jù)已知條件易得∠BCD=∠ABO=135°,再求得AB=,BO=4,BC=4,△AOB∽BD′C△AOB∽DBC兩種情況求點(diǎn)D的坐標(biāo)即可.

試題解析:

(1)∵直線y=x+b的雙曲線y=交于點(diǎn)A(﹣1,﹣5),

∴﹣1+b=﹣5,m=(﹣1)×(﹣5)=5,

解得:b=﹣4,m=5;

(2)如圖所示:過點(diǎn)AAE⊥y軸于點(diǎn)E,

∵CO=OB=4,∠COB=90°,

∴∠OBC=∠OCB=45°,

∴∠ABE=45°,∠BCD=135°,

∴∠ABO=135°,

∵AB==,BO=4,BC=4,

當(dāng)△AOB∽DBC時(shí), =

=,

解得:CD=2,

∴DO=6,

∴D點(diǎn)坐標(biāo)為:(6,0);

當(dāng)△AOB∽BD′C時(shí), =,

=,

解得:CD′=16,

∴D′O=16+4=20,

∴D′點(diǎn)坐標(biāo)為:(20,0),

綜上所述,符合要求的D點(diǎn)坐標(biāo)為:(6,0),(20,0).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E,F(xiàn)是對(duì)角線BD上的點(diǎn),∠1=∠2.

求證:(1)BE=DF;(2)AF∥CE.

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【題目】已知線段AB,點(diǎn)C在直線AB上,D為線段BC的中點(diǎn).

1)若AB8 AC2,求線段CD的長.

2)若點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn),直接寫出線段DEAB的數(shù)量關(guān)系是________________.

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【題目】已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度).

(1)畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的△A1B1C1,點(diǎn)C1的坐標(biāo)是   

(2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2△ABC位似,且位似比為2:1,點(diǎn)C2的坐標(biāo)是   ;

(3)△A2B2C2的面積是   平方單位.

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【題目】海上有一小島,為了測量小島兩端A、B的距離,測量人員設(shè)計(jì)了一種測量方法,如圖所示,已知B點(diǎn)是CD的中點(diǎn),E是BA延長線上的一點(diǎn),測得AE=10海里,DE=30海里,且DEEC,cosD=.

(1)求小島兩端A、B的距離;

(2)過點(diǎn)C作CFAB交AB的延長線于點(diǎn)F,求sinBCF的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,矩形OABC放置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O與原點(diǎn)重合,點(diǎn)Ax軸正半軸上,點(diǎn)Cy軸正半軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,3),點(diǎn)D是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn),連接OD,作點(diǎn)C關(guān)于直線OD的對(duì)稱點(diǎn)C′.

(1)若點(diǎn)C、C′、A在一直線上時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)C′到矩形兩對(duì)邊所在直線距離之比為1:2時(shí),求點(diǎn)C′的坐標(biāo);

(3)若連接BC′,則線段BC′的長度范圍是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB、CD相交于O,OECD,且∠BOD的度數(shù)是∠AOD5倍.

求:(1)∠AOD、∠BOD的度數(shù);(2)∠BOE的度數(shù).

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【題目】在國慶節(jié)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,鹽城某校甲、乙、丙三位同學(xué)一起調(diào)查了高峰時(shí)段鹽靖高速、鹽洛高速和沈海高速的車流量(每小時(shí)通過觀測點(diǎn)的汽車車輛數(shù)),三位同學(xué)匯報(bào)高峰時(shí)段的車流量情況如下:

甲同學(xué)說:鹽靖高速車流量為每小時(shí)2000輛.

乙同學(xué)說:沈海高速的車流量比鹽洛高速的車流量每小時(shí)多400輛.

丙同學(xué)說:鹽洛高速車流量的5倍與沈海高速車流量的差是鹽靖高速車流量的2倍.

請(qǐng)你根據(jù)他們所提供的信息,求出高峰時(shí)段鹽洛高速和沈海高速的車流量分別是多少?

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【題目】某蘋果生產(chǎn)基地,用30名工人進(jìn)行采摘或加工蘋果,每名工人只能做其中一項(xiàng)工作.蘋果的銷售方式有兩種:一種是可以直接出售,另一種是可以將采摘的蘋果加工成罐頭出售.直接出售每噸獲利4 000元,加工成罐頭出售每噸獲利10 000元.采摘的工人每人可以采摘蘋果0.4噸,加工罐頭的工人每人可加工蘋果0.3噸.采摘的蘋果一部分用于加工罐頭,其余直接出售.設(shè)有x名工人進(jìn)行蘋果采摘,罐頭和蘋果全部售出后,總利潤為y元.

1)加工成罐頭的蘋果數(shù)量為 噸,直接出售的蘋果數(shù)量為 噸.(用含x的代數(shù)式表示)

2)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍.

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