【題目】某蘋(píng)果生產(chǎn)基地，用30名工人進(jìn)行采摘或加工蘋(píng)果，每名工人只能做其中一項(xiàng)工作．蘋(píng)果的銷售方式有兩種：一種是可以直接出售，另一種是可以將采摘的蘋(píng)果加工成罐頭出售．直接出售每噸獲利4 000元，加工成罐頭出售每噸獲利10 000元．采摘的工人每人可以采摘蘋(píng)果0.4噸，加工罐頭的工人每人可加工蘋(píng)果0.3噸．采摘的蘋(píng)果一部分用于加工罐頭，其余直接出售．設(shè)有x名工人進(jìn)行蘋(píng)果采摘，罐頭和蘋(píng)果全部售出后，總利潤(rùn)為y元．

（1）加工成罐頭的蘋(píng)果數(shù)量為 噸，直接出售的蘋(píng)果數(shù)量為 噸．（用含x的代數(shù)式表示）

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍．

【答案】（1）9-0.3x；0.7x-9；（2）y=-200x+54000（13≤x<30的整數(shù)）

【解析】

（1）用加工的人數(shù)（30-x）乘以0.3即可求出加工成罐頭的蘋(píng)果數(shù)量；用采摘的人數(shù)x乘以0.4即可求出采摘的蘋(píng)果數(shù)量，用采摘的量減去加工的量即可求出直接出售的蘋(píng)果數(shù)量；

（2）根據(jù)總利潤(rùn)為y元=直接出售的蘋(píng)果利潤(rùn)+加工成罐頭出售的利潤(rùn)可求出函數(shù)解析式；根據(jù)采摘量不小于加工量及總?cè)藬?shù)30，再由x為整數(shù)即可求出自變量的取值范圍．

解：（1）根據(jù)題意得，進(jìn)行加工的人數(shù)為（30-x）人，

∴采摘的數(shù)量為0.4x噸，加工的數(shù)量為（9-0.3x）噸，直接出售的數(shù)量為0.4x-（9-0.3x）=（0.7x-9）噸，

故答案為：9-0.3x；0.7x-9；

（2）y=4000×（0.7x-9）+10000×（9-0.3x）=-200x+54000；

根據(jù)題意得，0.4x≥9-0.3x，解得x≥，

∵x為整數(shù)，

∴x的取值是13≤x<30的整數(shù)，

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，直線y=x+b與雙曲線y=（x＜0）交于點(diǎn)A（﹣1，﹣5），并分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C、B．

（1）求出b、m的值；

（2）點(diǎn)D在x軸的正半軸上，若以點(diǎn)D、C、B組成的三角形與△OAB相似，試求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自2016年國(guó)慶后，許多高校均投放了使用手機(jī)就可隨時(shí)用的共享單車(chē)。某運(yùn)營(yíng)商為提高其經(jīng)營(yíng)的A品牌共享單車(chē)的市場(chǎng)占有率，準(zhǔn)備對(duì)收費(fèi)作如下調(diào)整：一天中，同一個(gè)人第一次使用的車(chē)費(fèi)按0.5元收取，每增加一次，當(dāng)次車(chē)費(fèi)就比上次車(chē)費(fèi)減少0.1元，第6次開(kāi)始，當(dāng)次用車(chē)免費(fèi)。具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

同時(shí)，就此收費(fèi)方案隨機(jī)調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車(chē)的意愿，得到如下數(shù)據(jù)：

（1）寫(xiě)出a、b的值。

（2）已知該校有5100名師生，且A品牌共享單車(chē)投放該校一天的費(fèi)用為5800元。試估計(jì)：收費(fèi)調(diào)整后，此運(yùn)營(yíng)商在該校投放A品牌共享單車(chē)能否獲利？說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng)：第一次將點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1，第2次將點(diǎn)A1向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2，第3次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3…則第6次移動(dòng)到點(diǎn)A6時(shí)，點(diǎn)A6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是_____；按照這種規(guī)律移動(dòng)下去，至少移動(dòng)_____次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于41．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師出示了這祥一個(gè)問(wèn)題：

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上。且AF=CE，連接EF，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥FE于點(diǎn)H，連接CH并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)0，∠BFE=75°.求的值.某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)經(jīng)過(guò)思考，交流了自己的想法：

小柏：“通過(guò)觀察和度量，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)H是線段EF的中點(diǎn)”。

小吉：“∠BFE=75°，說(shuō)明圖形中隱含著特殊角”；

小亮：“通過(guò)觀察和度量，發(fā)現(xiàn)CO⊥BD”；

小剛：“題目中的條件是連接CH并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)O，所以CO平分∠BCD不是己知條件。不能由三線合一得到CO⊥BD”；

小杰：“利用中點(diǎn)作輔助線，直接或通過(guò)三角形全等，就能證出CO⊥BD，從而得到結(jié)論”；……；

老師：“延長(zhǎng)DH交BC于點(diǎn)G，若刪除∠BFB=75°，保留原題其余條件，取AD中點(diǎn)M，連接MH，如果給出AB，MH的值。那么可以求出GE的長(zhǎng)度”.

請(qǐng)回答：(1)證明FH=EH；

(2)求的值；

(3)若AB=4.MH=，則GE的長(zhǎng)度為_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)都為a的正方形內(nèi)分別排列著一些大小相等的圓．

（1）根據(jù)圖中的規(guī)律，第4個(gè)正方形內(nèi)圓的個(gè)數(shù)是　 　，第n個(gè)正方形內(nèi)圓的個(gè)數(shù)是　 　．

（2）如果把正方形內(nèi)除去圓的部分都涂上陰影．

①用含a的代數(shù)式分別表示第1個(gè)正方形中和第3個(gè)正方形中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

②若a＝10，請(qǐng)直接寫(xiě)出第2014個(gè)正方形中陰影部分的面積　 　．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)進(jìn)價(jià)為40元的某童裝每月的銷售量y（件）與售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系,且相關(guān)信息如下：

售價(jià)x（元）

60

70

80

90

……

銷售量y（件）

280

260

240

220

……

（1）求這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式；

（2）售價(jià)為多少元時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造，已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成；如果由乙工程先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成．

（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；

（2）求兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的點(diǎn)A（0，﹣2）、點(diǎn)B（3m，4m+1）（m≠﹣1），點(diǎn)C（6，2），則對(duì)角線BD的最小值是（　�。�

A. 3 B. 2 C. 5 D. 6

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