【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2=0

（1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

（2）為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求出這兩個(gè)根．

【答案】（1）m=；（2）m=0，x1=0，x2=2.

【解析】

（1）方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，必須滿足△=b2-4ac=0，從而建立關(guān)于m的方程，求出m的值即可．

（2）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即△＞0，可以解得m＞-，在m范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)求解就可以．

解：（1）由題意知：

△=b2﹣4ac

=[﹣2（m+1）]2﹣4m2

=[﹣2（m+1）+2m][﹣2（m+1）﹣2m]

=﹣2（﹣4m﹣2）

=8m+4

方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，必須滿足△=0，故：8m+4=0

解得m=．

∴當(dāng)m=，時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

（2）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即△=8m+4＞0，

故m＞-，

選取m=0．（答案不唯一，注意開放性）

方程為x2﹣2x=0，

解得x1=0，x2=2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC內(nèi)接于以AB為直徑的⊙O，過點(diǎn)C作⊙O的切線交BA的延長線于點(diǎn)D，且DA∶AB=1∶2．

（1）求∠CDB的度數(shù)；

（2）在切線DC上截取CE=CD，連接EB，判斷直線EB與⊙O的位置關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某人在山坡坡腳C處測得一座建筑物頂點(diǎn)A的仰角為63.4°，沿山坡向上走到P處再測得該建筑物頂點(diǎn)A的仰角為53°．已知BC=90米，且B、C、D在同一條直線上，山坡坡度i=5:12.

（1）求此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度．（結(jié)果精確到0.1米）

（2）求此人從所在位置點(diǎn)P走到建筑物底部B點(diǎn)的路程（結(jié)果精確到0.1米）

（測傾器的高度忽略不計(jì)，參考數(shù)據(jù)：tan53°≈，tan63.5°≈2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點(diǎn)，CD=CB，延長CD交BA的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點(diǎn)D，且BD∥OC，連接AC．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AB=OC=4，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

如圖，在△ABC中，點(diǎn)E、D、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四個(gè)判斷中，不正確的是（ ）

A．四邊形AEDF是平行四邊形

B．如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形

C．如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是矩形

D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題情境）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，我們可以利用△ABC與△ACD相似證明AC2=AD·AB，這個(gè)結(jié)論我們稱之為射影定理，試證明這個(gè)定理；

（結(jié)論運(yùn)用）如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)O是對角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上，過點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF．

（1）試?yán)蒙溆岸ɡ碜C明△ABC∽△BED；

（2）若DE=2CE，求OF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為6cm的⊙O中，點(diǎn)A是劣弧BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是優(yōu)弧BC上一點(diǎn)，且∠D＝30°，下列四個(gè)結(jié)論：①OA⊥BC；②BC＝6cm；③sin∠AOB＝；④四邊形ABOC是菱形．其中正確結(jié)論的序號是（ ）

A. ①③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 弦AB的長等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長

B. 弦AC的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長

C.

D. ∠BAC=30°

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同步練習(xí)冊答案