【題目】甲、乙、丙三個(gè)登山愛(ài)好者經(jīng)常相約去登山,今年1月甲參加了兩次登山活動(dòng).
(1)1月1日甲與乙同時(shí)開(kāi)始攀登一座900米高的山,甲的平均攀登速度是乙的1.2倍,結(jié)果甲比乙早15分鐘到達(dá)頂峰.求甲的平均攀登速度是每分鐘多少米?
(2)1月6日甲與丙去攀登另一座h米高的山,甲保持第(1)問(wèn)中的速度不變,比丙晚出發(fā)0.5小時(shí),結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)頂峰,問(wèn)甲的平均攀登速度是丙的多少倍?(用含h的代數(shù)式表示)

【答案】
(1)解:設(shè)乙的速度為x米/分鐘,

,

解得,x=10,

經(jīng)檢驗(yàn),x=10是原分式方程的解,

∴1.2x=12,

即甲的平均攀登速度是12米/分鐘;


(2)解:設(shè)丙的平均攀登速度是y米/分,

,

化簡(jiǎn),得

y= ,

∴甲的平均攀登速度是丙的: 倍,

即甲的平均攀登速度是丙的 倍.


【解析】(1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程,從而可以求得甲的平均攀登速度;(2)根據(jù)(1)中甲的速度可以表示出丙的速度,再用甲的速度比丙的平均攀登速度即可解答本題.
【考點(diǎn)精析】利用分式方程的應(yīng)用對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知列分式方程解應(yīng)用題的步驟:審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫(xiě)出答案(要有單位).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線y2x2向上平移3個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位,得到的拋物線是(  )

A.y2x+223B.y2x+22+3

C.y2x223D.y2x22+3

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【題目】如圖,拋物線(a≠0)的頂點(diǎn)為E,該拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且BO=OC=3AO,直線與y軸交于點(diǎn)D.

(1)求拋物線的解析式;

(2)證明:△DBO∽△EBC;

(3)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P,使△PBC是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】我市為迎接省運(yùn)會(huì),要將某一城市美化工程招標(biāo),有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo),經(jīng)測(cè)算:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天,若由甲隊(duì)先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.
(1)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天?
(2)甲隊(duì)施工一天,需付工程款3.5萬(wàn)元,乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元.若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成,在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下,是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢(qián)?還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢(qián)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)軸上表示—4的點(diǎn)在原點(diǎn)的(
A.右側(cè)
B.左側(cè)
C.原點(diǎn)上
D.不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M的坐標(biāo)是(5,4),M與y軸相切于點(diǎn)C,與x軸相交于A、B兩點(diǎn).

(1)則點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A(__,__),B(__,__),C(__,__);

(2)設(shè)經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線解析式為,它的頂點(diǎn)為F,求證:直線FA與M相切;

(3)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上,是否存在點(diǎn)P,且點(diǎn)P在x軸的上方,使PBC是等腰三角形.如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列各題正確的是(
A.由7x=4x﹣3移項(xiàng)得7x﹣4x=3
B.由 =1+ 去分母得2(2x﹣1)=1+3(x﹣3)
C.由2(2x﹣1)﹣3(x﹣3)=1去括號(hào)得4x﹣2﹣3x﹣9=1
D.由2(x+1)=x+7去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得x=5

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣6,0).如圖1,正方形OBCD的頂點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)C在第二象限.現(xiàn)將正方形OBCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α得到正方形OEFG.

(1)如圖2,若α=60°,OE=OA,求直線EF的函數(shù)表達(dá)式

(2)若α為銳角,tanα=,當(dāng)AE取得最小值時(shí),求正方形OEFG的面積;

(3)當(dāng)正方形OEFG的頂點(diǎn)F落在y軸上時(shí),直線AE與直線FG相交于點(diǎn)P,△OEP的其中兩邊之比能否為:1?若能,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,試說(shuō)明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知A、O、B三點(diǎn)在同一條直線上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.

(1)若∠BOC=62°,求∠DOE的度數(shù);
(2)若∠BOC=a°,求∠DOE的度數(shù);
(3)圖中是否有互余的角?若有請(qǐng)寫(xiě)出所有互余的角.

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