【題目】四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，能判別這個四邊形是正方形的條件是（ ）

A.OA =OB =OC=OD，AC⊥BDB.AB∥CD，AC=BD

C.AD∥BC，∠A=∠CD.OA=OC，OB=OD，AB=AC

【答案】A

【解析】

根據(jù)正方形的判定方法逐項判斷即可.

解：如圖，A、∵OA＝OB＝OC＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，AC＝BD，

∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD是正方形，故本選項正確；

B、根據(jù)AB∥CD和AC＝BD不能推出四邊形ABCD是正方形，故本選項錯誤；

C、∵AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC＝180°，∠ADC+∠DCB＝180°，

∵∠DAB＝∠DCB，∴∠ABC＝∠ADC，

∴只能推出四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤；

D、∵OA＝OC，OB＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵AB＝BC，∴只能推出四邊形ABCD是菱形，故本選項錯誤.

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們稱這個三角形是比例三角形．

（1）已知△ABC是比例三角形，AB＝1，BC＝2，求AC的長．

（2）如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，對角線BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC

①求證：△ABC是比例三角形

②若AB∥DC，如圖2，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與直線交于點和點，與軸交于點.

（1）求出直線和拋物線的函數(shù)表達式；

（2）在圖1中，平移線段，恰好可以使得點落在直線上，并且點落在拋物線上，點、對應(yīng)的點分別為、，求此時點的坐標（點在第四象限）；

（3）如圖2，在（2）的條件下，在拋物線上是否存在點（不與點重合），使得面積與面積相等？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.（點在第一象限）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD交于點O，CE平分∠BCD交AB于點E，交BD于點F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，連接OE.下列結(jié)論：①∠ACD＝30°；②SABCD＝AC·BC；③OE∶AC＝∶6；④S△OCF＝2S△OEF.成立的個數(shù)有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將如圖所示的牌面數(shù)字1、2、3、4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．

（1）從中隨機抽出一張牌，牌面數(shù)字是奇數(shù)的概率是　 　；

（2）從中隨機抽出兩張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是6的概率是　 　；

（3）先從中隨機抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字，請用樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是3的倍的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小米先從盒子中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，且不放回盒子，再由小華隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y．

（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求小米、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店銷售一種成本為元的水產(chǎn)品，若按元銷售，一個月可售出，售價毎漲元，月銷售量就減少．

寫出月銷售利潤（元）與售價（元）之間的函數(shù)表達式；

當售價定為多少元時，該商店月銷售利潤為元？

當售價定為多少元時會獲得最大利潤？求出最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，把一個直角三角尺ACB繞著30°角的頂點B順時針旋轉(zhuǎn)，使得點A與CB的延長線上的點E重合．

（1）三角尺旋轉(zhuǎn)了 度。

（2）連接CD，試判斷△CBD的形狀；

（3）求∠BDC的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E在邊CD上，連結(jié)AE并延長與BC的延長線交于點F.

（1）寫出圖中所有的相似三角形（不需證明）；

（2）若菱形ABCD的邊長為6，DE：AB=3：5，試求CF的長．

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同步練習(xí)冊答案