【題目】列方程解應(yīng)用題：京張高鐵是一條連接北京市與河北省張家口市的城際鐵路.2019年底，京張高鐵正式開通，京張高鐵是我國“八縱八橫”高鐵網(wǎng)的重要組成部分，也是2022年北京冬奧會重要的交通保障設(shè)施.已知該高鐵全長約180千米，按照設(shè)計，京張高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的3倍，全程用時比普通快車少用1個小時，求京張高鐵列車的平均行駛速度.

【答案】高鐵列車的平均行駛速度為360千米/時

【解析】

設(shè)普通快車的平均行駛速度為千米/時，則高鐵列車的平均行駛速度為千米/時.

根據(jù)“普通快車的時間=高鐵列車的時間+1”這一等量關(guān)系，列出方程，求出方程的解即可.

解：設(shè)普通快車的平均行駛速度為千米/時，

則高鐵列車的平均行駛速度為千米/時.

由題意，得.

解得.

經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意.

∴

答：高鐵列車的平均行駛速度為360千米/時.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，點C(1，2)、A(－2，0)，則點B的坐標是__________.

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【題目】為響應(yīng)“綠色出行”的號召，小王上班由自駕車改為乘坐公交車.已知小王家距離上班地點，他乘坐公交車平均每小時行駛的路程比他自駕車平均每小時行駛的路程的倍還多.他從家出發(fā)到上班地點，乘公交車所用的時間是自駕車所用時間的.

（1）小王用自駕車上班平均每小時行駛多少千米？

（2）上周五，小王上班時先步行了，然后乘公交車前往，共用小時到達.求他步行的速度.

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【題目】如圖，已知等腰直角三角形中，、、分別為邊、、的中點，點為斜邊所在直線上一動點，且三角形為等腰直角三角形（，、、呈逆時針）．

如圖點在邊上，判斷和的數(shù)量和位置關(guān)系，請直接寫出你的結(jié)論．

如圖點在點左側(cè)時；如圖，點在點右側(cè)．其他條件不變，中結(jié)論是否仍然成立，并選擇圖或圖的一種情況來說明理由．

在圖中若，連接，請猜測與的數(shù)量關(guān)系，即________．（用含的三角函數(shù)的式子表示）

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【題目】已知點C為線段AB上一點，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作△ACD和△BCE,且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE=α，直線AE與BD交于點F.

（1）如圖1所示，

①求證AE= BD

②求∠AFB (用含α的代數(shù)式表示)

（2）將圖1中的△ACD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)某個角度(交點F至少在BD、AE中的一條線段上)，得到如圖2所示的圖形，若∠AFB= 150°，請直接寫出此時對應(yīng)的α的大小(不用證明)

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正確結(jié)論的選項是（　�。�

A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

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【題目】已知直線y1=kx+1（k＜0）與直線y2=mx（m＞0）的交點坐標為（，m），則不等式組mx﹣2＜kx+1＜mx的解集為（　�。�

A. x> B. <x< C. x< D. 0<x<

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【題目】某地地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動．第一天收到捐款元，第三天收到捐款元．

如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率？

按照中收到捐款的增長率不變，該單位三天一共能收到多少捐款？

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【題目】（1）如圖①，△ABC中，點D，E在邊BC上，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝35°，∠C＝65°，求∠DAE的度數(shù)；

（2）如圖②，若把（1）中的條件“AE⊥BC“變成“F為DA延長線上一點，FE⊥BC”，其他條件不變，求∠F的度數(shù)．

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