【題目】將兩張完全相同的矩形紙片、按如圖方式放置,為重合的對(duì)角線.重疊部分為四邊形,

試判斷四邊形為何種特殊的四邊形,并說明理由;

,,求四邊形的面積.

【答案】(1)四邊形是菱形.(2)

【解析】

(1)由四邊形ABCD、FBED是完全相同的矩形,可得出△DAB≌△DEB(SAS),進(jìn)而可得出∠ABD=∠EBD,根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AB∥CD、DF∥BE,即四邊形DHBG是平行四邊形,再根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合∠ABD=∠EBD,即可得出∠HDB=∠HBD,由等角對(duì)等邊可得出DH=BH,由此即可證出DHBG是菱形;

(2)設(shè)DH=BH=x,則AH=8-x,在Rt△ADH中,利用勾股定理即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出x的值,再根據(jù)菱形的面積公式即可求出菱形DHBG的面積.

解:四邊形是菱形.理由如下:

∵四邊形、是完全相同的矩形,

,,

中,,

,,

∴四邊形是平行四邊形,

,

,

是菱形.

,設(shè),則

中,,即,

解得:,即,

∴菱形的面積為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電視臺(tái)走基層欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪,全程的前一部分為高速公路,后一部分為鄉(xiāng)村公路.若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛,汽車行駛的路程y(單位:km)與時(shí)間x(單位:h)之間的關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論正確的是

A)汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h

B)鄉(xiāng)村公路總長(zhǎng)為90km

C)汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h

D)該記者在出發(fā)后4.5h到達(dá)采訪地

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【題目】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A(0,3),(,)兩點(diǎn).

(1)求b、c的值.

(2)二次函數(shù)的圖像與軸是否有公共點(diǎn)?若有,求公共點(diǎn)的坐標(biāo),若沒有,請(qǐng)說明情況.

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【題目】同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子,兩個(gè)骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)相同的概率是( )

A. B. C. D.

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【題目】研究問題:一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不一樣的紅球與黃球.怎樣估算不同顏色球的數(shù)量?

操作方法:先從盒中摸出8個(gè)球,畫上記號(hào)放回盒中,再進(jìn)行摸球試驗(yàn).摸球試驗(yàn)的要求:先攪拌均勻,每次隨機(jī)摸出一個(gè)球,放回盒中,再繼續(xù).

活動(dòng)結(jié)果:摸球試驗(yàn)一共做了50,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:

球的顏色

無記號(hào)

有記號(hào)

紅色

黃色

紅色

黃色

摸到的次數(shù)

18

28

2

2

推測(cè)計(jì)算.由上述的摸球試驗(yàn)可推算:

(1)盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比是多少?

(2)盒中有紅球多少個(gè)?

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【題目】如圖,ANCBB、NAC同側(cè),BM、CN交于點(diǎn)D,ACBC,且∠A+MDN180°.

1)如圖1,當(dāng)∠NAC90°,求證:BMCN;

2)如圖2,當(dāng)∠NAC為銳角時(shí),試判斷BMCN關(guān)系并證明;

3)如圖3,在(1)的條件下,且∠MBC30°,一動(dòng)點(diǎn)E在線段BM上運(yùn)動(dòng)過程中,連CE,將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CF,取BE中點(diǎn)P,連APFP.設(shè)四邊形APFC面積為S,若AM1,MC1,在E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中,請(qǐng)寫出S的取值范圍   

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【題目】在研究相似問題時(shí),甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下:

甲:將邊長(zhǎng)為3、45的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張,得到新三角形,它們的對(duì)應(yīng)邊間距為1,則新三角形與原三角形相似.

乙:將鄰邊為35的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張,得到新的矩形,它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1,則新矩形與原矩形不相似.

對(duì)于兩人的觀點(diǎn),下列說法正確的是( )

A. 兩人都對(duì) B. 兩人都不對(duì) C. 甲對(duì),乙不對(duì) D. 甲不對(duì),乙對(duì)

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【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng):在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球,球上分別標(biāo)有010、2030的字樣.規(guī)定:顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi),每消費(fèi)滿200元,就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球(第一次摸出后不放回),商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券,可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi),某顧客剛好消費(fèi)200元.

1)該顧客至少可得到_____元購(gòu)物券,至多可得到_______元購(gòu)物券;

2)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率.

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