【題目】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A(0,3),()兩點.

(1)求b、c的值.

(2)二次函數(shù)的圖像與軸是否有公共點?若有,求公共點的坐標(biāo),若沒有,請說明情況.

【答案】(1),(2)公共點的坐標(biāo)是(﹣2,0),(8,0).

【解析】

1)把點AB的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式求得b、c的值

2)利用根的判別式進(jìn)行判斷該函數(shù)圖象是否與x軸有交點,由題意得到方程﹣x2+x+3=0,通過解該方程求得x的值即為拋物線與x軸交點橫坐標(biāo)

1)把A0,3),B(﹣4,﹣)分別代入y=﹣x2+bx+c,

解得;

2)由(1)可得該拋物線解析式為y=﹣x2+x+3

=(24×(﹣×3=0所以二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸有公共點

x2+x+3=0,∴x2-6x-16=0,(x+2)(x-8)=0,∴x1=﹣2,x2=8,∴公共點的坐標(biāo)是(﹣20)或(80).

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果一個分式的分子或分母可以因式分解,且這個分式不可約分,那么我們稱這個分式為和諧分式

1)下列分式:①;②;③;④.其中是和諧分式的是    填寫序號即可);

2)若a為正整數(shù),且和諧分式,請寫出a的值    ;

3)在分式運(yùn)算中,我們也會用到判斷和諧分式時所需要的知識,請你用所學(xué)知識,化簡

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【題目】如下圖所示,直線y=-x+3與坐標(biāo)軸分別交于點A,B,與直線y=x交于點C,線段OA上的點Q以每秒1個單位的速度從點O出發(fā)向點A作勻速運(yùn)動,運(yùn)動時間為t秒,連結(jié)CQ.

(1)求出點C的坐標(biāo);

(2)OQC是等腰直角三角形,則t的值為________;

(3)CQ平分OAC的面積,求直線CQ對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

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【題目】為了進(jìn)一步改善環(huán)境,鄭州市今年增加了綠色自行車的數(shù)量,已知A型號的自行車比B型號的自行車的單價低30,8A型號的自行車與買7B型號的自行車所花費(fèi)用相同.

(1)A,B兩種型號的自行車的單價分別是多少?

(2)若購買A,B兩種自行車共600,A型號自行車的數(shù)量不多于B型號自行車的一半,請你給出一種最省錢的方案,并求出該方案所需要的費(fèi)用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某次列車現(xiàn)階段的平均速度是千米/小時,未來還將提速,在相同的時間內(nèi),列車現(xiàn)階段行駛千米,提速后列車比現(xiàn)階段多行駛千米.

1)求列車平均提速多少千米/小時?

2)若提速后列車的平均速度是千米/小時,則題中的為多少千米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交CB,DC(或它們的延長線)于點M、NAHMN于點H

1)當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時,請你直接寫出線段AHAB的數(shù)量關(guān)系______.(不需證明)

2)當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BMDN時,問(1)中線段AHAB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?若成立,給出證明,若不成立,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點Ax軸的正半軸上,點B的坐標(biāo)為(0,4),BC平分∠ABOx軸于點C(2,0).點P是線段AB上一個動點(點P不與點A,B重合),過點PAB的垂線分別與x軸交于點D,與y軸交于點E,DF平分∠PDOy軸于點F.設(shè)點D的橫坐標(biāo)為t.

(1)如圖1,當(dāng)0<t<2時,求證:DFCB;

(2)當(dāng)t<0時,在圖2中補(bǔ)全圖形,判斷直線DFCB的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(3)若點M的坐標(biāo)為(4,-1),在點P運(yùn)動的過程中,當(dāng)MCE的面積等于BCO面積的倍時,直接寫出此時點E的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將兩張完全相同的矩形紙片、按如圖方式放置,為重合的對角線.重疊部分為四邊形

試判斷四邊形為何種特殊的四邊形,并說明理由;

,,求四邊形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,AB是⊙O的一條弦,DB切⊙O于點B,過點DDCOA于點C,DCAB相交于點E.

(1)求證:DB=DE;

(2)若∠BDE=70°,求∠AOB的大。

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