【題目】在研究相似問(wèn)題時(shí),甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下:
甲:將邊長(zhǎng)為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張,得到新三角形,它們的對(duì)應(yīng)邊間距為1,則新三角形與原三角形相似.
乙:將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張,得到新的矩形,它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1,則新矩形與原矩形不相似.
對(duì)于兩人的觀點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是( )
A. 兩人都對(duì) B. 兩人都不對(duì) C. 甲對(duì),乙不對(duì) D. 甲不對(duì),乙對(duì)
【答案】A
【解析】試題分析:甲:根據(jù)題意得:AB∥A′B′,AC∥A′C′,BC∥B′C′,即可證得∠A=∠A′,∠B=∠B′,可得△ABC∽△A′B′C′;
乙:根據(jù)題意得:AB=CD=3,AD=BC=5,則A′B′=C′D′=3+2=5,A′D′=B′C′=5+2=7,則可得,即新矩形與原矩形不相似.
解:甲:根據(jù)題意得:AB∥A′B′,AC∥A′C′,BC∥B′C′,
∴∠A=∠A′,∠B=∠B′,
∴△ABC∽△A′B′C′,
∴甲說(shuō)法正確;
乙:∵根據(jù)題意得:AB=CD=3,AD=BC=5,則A′B′=C′D′=3+2=5,A′D′=B′C′=5+2=7,
∴,,
∴,
∴新矩形與原矩形不相似.
∴乙說(shuō)法正確.
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).
(1)如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,△PBQ的面積等于4cm2?
(2)如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,△PBQ中PQ的長(zhǎng)度等于5cm?
(3)在(1)中,當(dāng)P,Q出發(fā)幾秒時(shí),△PBQ有最大面積?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】建立一次函數(shù)關(guān)系解決問(wèn)題:甲、乙兩校為了綠化校園,甲校計(jì)劃購(gòu)買A種樹(shù)苗,A種樹(shù)苗每棵24元;乙校計(jì)劃購(gòu)買B種樹(shù)苗,B種樹(shù)苗每棵18元.兩校共購(gòu)買了35棵樹(shù)苗.若購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量,請(qǐng)給出一種兩?傎M(fèi)用最少的方案,并求出該方案所需的總費(fèi)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩位同學(xué)玩摸球游戲,準(zhǔn)備了甲、乙兩個(gè)口袋,其中甲口袋中放有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5的5個(gè)球,乙口袋中放有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的4個(gè)球.游戲規(guī)則:甲從甲口袋摸一球,乙從乙口袋摸一球,摸出的兩球所標(biāo)數(shù)字之差(甲數(shù)字﹣乙數(shù)字)大于0時(shí)甲勝,小于0時(shí)乙勝,等于0時(shí)平局.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.若不公平,請(qǐng)你對(duì)本游戲設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)雙方都公平的游戲規(guī)則.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司購(gòu)進(jìn)某種水果的成本為元/千克,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種水果在未來(lái)天的銷售價(jià)格(元/千克)與時(shí)間(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為
,且其日銷售量(千克)與時(shí)間(天)的關(guān)系如下表:
時(shí)間天 | … | ||||||
日銷售量千克 | … |
已知與之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系,試求在第天的日銷售量是多少?
問(wèn)哪一天的銷售利潤(rùn)最大?最大日銷售利潤(rùn)為多少?
在實(shí)際銷售的前天中,公司決定每銷售千克水果就捐贈(zèng)元利潤(rùn)給“精準(zhǔn)扶貧”對(duì)象.現(xiàn)發(fā)現(xiàn):在前天中,每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間的增大而增大,求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′,且AB∶BC∶CD∶DA=20∶15∶9∶8,四邊形A′B′C′D′的周長(zhǎng)為26,求四邊形A′B′C′D′各邊的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,△CDE是等邊三角形,點(diǎn)D在邊AB上.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí),求證DE=EB;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí),猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí),EH⊥AB于點(diǎn)H,過(guò)點(diǎn)E作GE∥AB,交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,AG=5CG,BH=3.求CG的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,為一圓洞門.工匠在建造過(guò)程中需要一根橫梁AB和兩根對(duì)稱的立柱CE、DF來(lái)支撐,點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,且AB=2,EF=,=120°.
(1)求出圓洞門⊙O的半徑;
(2)求立柱CE的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)則
(1)求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式;
(2)畫出該函數(shù)的圖像;
(3)寫出把這條直線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后的函數(shù)關(guān)系式是
(4)求平移后的圖像與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.
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