【題目】如圖點D、E分別在等邊ΔABC邊BC、CA上,且CD=AE,聯(lián)結(jié)AD、 BE.
(1)求證:BE=AD;
(2)延長DA交BE于F,求∠BFD的度數(shù).
【答案】(1)證明見解析;(2)60°
【解析】試題分析:(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可以得到∠BAC=∠ACB=60°,AC=AB,則∠EAB=∠ACD,根據(jù)SAS即可證得△ABE≌△CAD,然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等,即可證得:AD=BE.
(2)易證∠AFE=∠ACD,從而∠BFA=∠ACB=60°.
試題解析:證明:∵△ABC是等邊三角形,
∴∠BAC=∠ACB=60°,AC=AB,
∴∠EAB=∠ACD=120°,
∵在△ABE和△CAD中,
,
∴△ABE≌△CAD(SAS),
∴AD=BE.
(2)如圖,
∵△ABE≌△CAD
∴∠E=∠D
∵∠EAF=∠DAC
∴∠BFD=∠E+∠EAF=∠D+∠DAC=60°
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【題目】王剛同學(xué)擬了一張招領(lǐng)啟事:“今天拾到錢包一個,內(nèi)有人民幣8.5元,請失主到一(1)班認(rèn)領(lǐng)”.你認(rèn)為這個啟事合理嗎?如果不合理,問題在哪里?請你改正過來.
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【題目】以下調(diào)查中,適宜抽樣調(diào)查的是( )
A.調(diào)查本班同學(xué)的體重B.調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命
C.對宇宙飛船零件的檢查D.全國人口普查
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【題目】下列說法正確的是( )
A.線段AB和線段BA表示的不是同一條線段B.x2y的系數(shù)是1,次數(shù)是2
C.多項式4x2y﹣2xy+1的次數(shù)是3D.射線AB和射線BA表示的是同一條射線
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【題目】若x0是方程ax2+2x+c=0(a≠0)的一個根,設(shè)M=1﹣ac,N=(ax0+1)2 , 則M與N的大小關(guān)系正確的為( )
A.M>N
B.M=N
C.M<N
D.不確定
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【題目】如圖:在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠C=90°,∠F=90°,BC=EF.請你添加一個條件:_____________________,使△ABC≌△DEF.
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【題目】下列運算,計算結(jié)果是錯誤的是( )
A.a4·a3=a7B.a6÷a3=a3C.(a3)2=a5D.a3·b3=(a·b)3
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,把點P(-2,3)向右平移3個單位長度的對應(yīng)點在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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