【題目】如圖所示,在平行四邊形ABCD中,分別以AB、AD為邊作等邊△ABE和等邊△ADF,分別連接CE,CF和EF,則下列結論,一定成立的個數(shù)是( 。

①△CDF≌△EBC;

②△CEF是等邊三角形;

③∠CDF=∠EAF;

④CE∥DF

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

利用邊角邊證明CDFEBC全等,判定①正確;同理求出CDFEAF全等,根據(jù)全等三角形對應邊相等可得,判定ECF是等邊三角形,判定②正確;利用“8字型判定③正確;若,則CF、A三點共線,故④錯誤;即可得出答案.

中,,,

都是等邊三角形,

,,

,,

,

,

,

中,,

,故①正確;

中,設AECDO,AEDFK,如圖:

,

,

,

,

,

故③正確;

中,,

,

,

,

,

是等邊三角形,故②正確;

,

時,

,

,

,

CF、A三點共線

已知中沒有給出CF、A三點共線,故④錯誤;

綜上所述,正確的結論有①②③.

故選:C

練習冊系列答案
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【題目】如圖:在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF∥BC交AC于M,若CM=5,則CE2+CF2等于( )

A.75
B.100
C.120
D.125

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【題目】如圖,在ABC中,∠B=C=45°,點DBC邊上,點EAC邊上,且∠ADE=AED,連結DE

1)當∠BAD=60°,求∠CDE的度數(shù);

2)當點DBC(點BC除外)邊上運動時,試寫出∠BAD與∠CDE的數(shù)量關系,并說明理由.

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【題目】下圖中表示一次函數(shù) y mx n 與正比例函數(shù) y nxm n 是常數(shù),且 mn 0 圖象的是(

A.B.C.D.

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【題目】今年年初,我國爆發(fā)新冠肺炎疫情,某省鄰近縣市 C、D 獲知 A、B 兩市分別急需救援物資 200噸和 300 噸的消息后,決定調運物資支援.已知 C 市有救援物資 240 噸,D 市有救援物資 260 噸,現(xiàn)將這些救援物資全部調往 A、B 兩市.已知從 C 市運往 A、B 兩市的費用分別為每噸 20 元和 25 元,從D 市運往往 A、B 兩市的費用分別為每噸 15 元和 30 元,設從 C 市運往 A 市的救援物資為 x 噸.

1 請?zhí)顚懴卤恚?/span>

A

B

合計(噸)

C

x

_____

240

D

_____

_____

260

總計(噸)

200

300

500

2)設 CD 兩市的總運費為 W 元,則 W x 之間的函數(shù)關系式為_________,其中自變量 x的取值范圍是________;

3)經過搶修,從 C 市到 B 市的路況得到了改善,縮短了運輸時間,運費每噸減少 n 元(n10),其余路線運費不變,若 C、D 兩市的總運費的最小值不小于 7920 元,則 n 的取值范圍是______________

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【題目】某中學改革學生的學習模式,變“老師要學生學習”為“學生自主學習”,培養(yǎng)了學生自主學習的能力.李萌與和謝娜同學就“你最喜歡哪種學習方式”隨機調查了他們周圍的一些同學,根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下兩個不完整的統(tǒng)計圖(如圖).

請根據(jù)上面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下4個問題:

1)這次抽樣調查中,共調查了  名學生.

2)補全條形統(tǒng)計圖中的缺項.

3)在扇形統(tǒng)計圖中,選擇教師傳授的所占圓心角的度數(shù)為  

4)根據(jù)調查結果,估算該校1800名學生中大約有多少人選擇小組合作學習模式?

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【題目】某市開展一項自行車旅游活動,線路需經A,B,C,D四地,如圖,其中A,B,C三地在同一直線上,D地在A地北偏東30°方向,在C地北偏西45°方向,C地在A地北偏東75°方向.且BC=CD=20km,問沿上述線路從A地到D地的路程大約是多少?(最后結果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.25,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,

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【題目】如圖,△ABC中,∠A=90°,AB=ACDBC的中點.

1)如圖1,寫出點D到△ABC三個頂點A,BC的距離的關系(直接寫出結論);

2)如圖1,點E,F分別是AB,AC上的點,且BE=AF,求證:△DEF是等腰直角三角形;

3)若點EF分別是ABCA的延長線上的點,仍有BE=AF,其他條件不變,請判斷△DEF的形狀?(直接寫結論).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】自學下面材料后,解答問題.

分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式.如:;等.那么如何求出它們的解集呢?

根據(jù)我們學過的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負.其字母表達式為:若,,則;若,,則;若,,則;若,則

1)反之:若,則;若,則_____________

2)根據(jù)上述規(guī)律,求不等式的解集.

3)直接寫出分式不等式的解集___________

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