【題目】如圖,已知O為直線AB上一點,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)求∠BOD的度數(shù);(2)OE是否平分∠BOC?說明你的理由.
【答案】(1) 155°;(2)見解析.
【解析】
(1)由角平分線的定義可得∠AOD=25°,再根據(jù)平角定義即可求得答案;
(2)分別求出∠COE,∠BOE的值,再做判斷即可.
(1)∵∠AOC=50°,OD平分∠AOC,
∴∠AOD=∠COD=∠AOC=×50°=25°,
∴∠BOD=180°-∠AOD=155°;
(2)∵∠COD=25°,∠DOE=90°,
∴∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°,
∵∠BOC=180°-∠AOC=180°-50°=130°,
∴∠BOE=∠BOC-∠EOC=130°-65°=65°,
∴∠BOE =∠COE,
即OE平分∠BOC.
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【題目】如圖1,點M為直線AB上一動點, 都是等邊三角形,連接BN
求證: ;
分別寫出點M在如圖2和圖3所示位置時,線段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關(guān)系不需證明;
如圖4,當(dāng)時,證明: .
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【題目】在⊙O中,AB為直徑,點C為圓上一點,將劣弧 沿弦AC翻折交AB于點D,連結(jié)CD.
(1)如圖1,若點D與圓心O重合,AC=2,求⊙O的半徑r;
(2)如圖2,若點D與圓心O不重合,∠BAC=25°,請直接寫出∠DCA的度數(shù).
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【題目】爸爸開車帶著小明在公路上勻速行駛,小明每隔一段時間看到的里程碑上的數(shù)如下
時刻 | 9:00 | 9:45 | 12:00 |
碑上的數(shù) | 是一個兩位數(shù),數(shù)字之和是9 | 十位與個位數(shù)字與9:00時所看到的正好相反 | 比9:00時看到的兩位數(shù)中間多了個0 |
9:00時看到的兩位數(shù)是( 。
A. 54 B. 45 C. 36 D. 27
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【題目】如圖,在ABCD中,E為CD上一點,連接AE、BD,且AE、BD交于點F,S△DEF:S△ABF=4:25,則DE:EC=( )
A.2:5
B.2:3
C.3:5
D.3:2
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【題目】如圖,已知直線l:y= x,過點M(2,0)作x軸的垂線交直線l于點N,過點N作直線l的垂線交x軸于點M1;過點M1作x軸的垂線交直線l于N1 , 過點N1作直線l的垂線交x軸于點M2 , …;按此作法繼續(xù)下去,則點M10的坐標(biāo)為 .
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