【題目】在平面直角坐標系中,直線l:y=x﹣1與x軸交于點A1 , 如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1 , 使得點A1、A2、A3、…在直線l上,點C1、C2、C3、…在y軸正半軸上,則點Bn的坐標是

【答案】(2n﹣1,2n﹣1)
【解析】解:∵y=x﹣1與x軸交于點A1

∴A1點坐標(1,0),

∵四邊形A1B1C1O是正方形,

∴B1坐標(1,1),

∵C1A2∥x軸,

∴A2坐標(2,1),

∵四邊形A2B2C2C1是正方形,

∴B2坐標(2,3),

∵C2A3∥x軸,

∴A3坐標(4,3),

∵四邊形A3B3C3C2是正方形,

∴B3(4,7),

∵B1(20,21﹣1),B2(21,22﹣1),B3(22,23﹣1),…,

∴Bn坐標(2n﹣1,2n﹣1).

故答案為(2n﹣1,2n﹣1).

先求出B1、B2、B3的坐標,探究規(guī)律后即可解決問題.

練習冊系列答案
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