【題目】已知直線y=kx+b經(jīng)過點A(5,0),B(1,4).
(1)求直線AB的解析式;
(2)若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C,求點C的坐標;
(3)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集.

【答案】
(1)解:∵直線y=kx+b經(jīng)過點A(5,0),B(1,4),

,

解得

∴直線AB的解析式為:y=﹣x+5;


(2)解:∵若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C,

解得

∴點C(3,2);


(3)解:根據(jù)圖象可得x>3.
【解析】(1)利用待定系數(shù)法把點A(5,0),B(1,4)代入y=kx+b可得關(guān)于k、b得方程組,再解方程組即可;(2)聯(lián)立兩個函數(shù)解析式,再解方程組即可;(3)根據(jù)C點坐標可直接得到答案.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解確定一次函數(shù)的表達式的相關(guān)知識,掌握確定一個一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法.

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