Question

【題目】標(biāo)有﹣3，﹣2，4的三張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其余的值都相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記為二次函數(shù)解析式y=a（x﹣k）2+b的k值，第二次從余下的兩張卡片中再抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字記為二次函數(shù)解析式的b值．

（1）寫出k為負(fù)數(shù)的概率；

（2）求二次函數(shù)y=a（x﹣k）2+b的圖象上頂點(diǎn)在雙曲線y=﹣上的概率．（用樹狀圖或列舉法求解）

Answer 1

【答案】（1）k為負(fù)數(shù)的概率為；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)概率的計(jì)算方法，用負(fù)數(shù)的情況數(shù)除以總情況數(shù)，計(jì)算即可得解；

（2）畫出樹狀圖，由二次函數(shù)y=a（x﹣k）2+b的圖象頂點(diǎn)在雙曲線y=﹣上的情況，再根據(jù)概率的求解方法計(jì)算即可得解．

解：（1）負(fù)數(shù)的情況數(shù)是2，總情況數(shù)是3，

所以，k為負(fù)數(shù)的概率為；

（2）畫樹狀圖如下：

總情況數(shù)是6，

∵二次函數(shù)y=a（x﹣k）2+b的圖象頂點(diǎn)為（k，b），

頂點(diǎn)為（﹣2，4）或（4，﹣2）時(shí)在雙曲線y=﹣上，

∴頂點(diǎn)在雙曲線y=﹣上的情況數(shù)是2，

∴二次函數(shù)y=a（x﹣k）2+b的圖象上頂點(diǎn)在雙曲線y=﹣上的概率==．