【題目】如圖,已知O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E,ABCD,O的切線(xiàn)BF與弦AD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F

1)求證:CDBF;

2)若O的半徑為5,cosBCD=,求線(xiàn)段AD的長(zhǎng).

【答案】1)證明見(jiàn)解析;(2AD=8

【解析】

試題分析:1)由BFO的切線(xiàn),ABO的直徑,根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì),即可得BFAB,又由ABCD,即可得CDBF;

2)又由ABO的直徑,可得ADB=90°,由圓周角定理,可得BAD=BCD,然后由O的半徑為5,cosBCD=,即可求得線(xiàn)段AD的長(zhǎng).

1)證明:BFO的切線(xiàn),ABO的直徑,

BFAB,

CDAB,

CDBF;

2)解:ABO的直徑,

∴∠ADB=90°,

∵⊙O的半徑5,

AB=10,

∵∠BAD=BCD,

cosBAD=cosBCD==

AD=cosBADAB=×10=8,

AD=8

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)寫(xiě)出k為負(fù)數(shù)的概率;

2)求二次函數(shù)y=ax﹣k2+b的圖象上頂點(diǎn)在雙曲線(xiàn)y=﹣上的概率.(用樹(shù)狀圖或列舉法求解)

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【嘗試解決】

(1)如圖1,當(dāng)輸入數(shù)x=2時(shí),輸出數(shù)y=__________;

如圖2,第一個(gè)內(nèi),應(yīng)填__________; 第二個(gè)內(nèi),應(yīng)填__________;

(2)如圖3,當(dāng)輸入數(shù)x=1時(shí),輸出數(shù)y=__________;如圖4,當(dāng)輸出的值y=17,則輸入的值x=__________;

【實(shí)際應(yīng)用】

(3)為鼓勵(lì)節(jié)約用水,決定對(duì)用水實(shí)行階梯價(jià):當(dāng)每月用水量不超過(guò)10噸時(shí)(含10噸),以3元/噸的價(jià)格收費(fèi);當(dāng)每月用水量超過(guò)10噸時(shí),超過(guò)部分以4元/噸的價(jià)格收費(fèi).請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一個(gè)計(jì)算框圖,使得輸入數(shù)為用水量x,輸出數(shù)為水費(fèi)y.

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(1)三角形的內(nèi)角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高都是線(xiàn)段;

(2)三角形的三條高一定都在三角形的內(nèi)部;

(3)三角形的一條中線(xiàn)將此三角形分成兩個(gè)面積相等的小三角形;

(4)三角形的3個(gè)內(nèi)角中,至少有2個(gè)角是銳角.

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A.3
B.﹣3
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D.4

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