Question

【題目】直線a：y=x+2和直線b：y=﹣x+4相交于點(diǎn)A，分別與x軸相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，與y軸相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E．
（1）求△ABC的面積；
（2）求四邊形ADOC的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：令y=x+2=0，解得：x=﹣2，

令x=0，解得：x=2，

∴B（﹣2，0），D（0，2）；

令y=﹣x+4=0，解得：x=4，

令x=0，解得：y=4，

∴C（4，0），E（0，4），

由

解得：

∴A（1，3）

∴BC=4﹣（﹣2）=6，

∴△ABC的面積為 ×6×3=9

（2）解：作AF⊥x軸于點(diǎn)F，

S四邊形ADOC=S梯形DOFA+S△AEC= （DO+AF）OE+ AFFC= （2+3）×1+ ×3×3=7．

【解析】（1）首先求得兩直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后即可求△ABC的面積；（2）作AE⊥x軸于點(diǎn)E，利用S四邊形ADOC=S梯形DOEA+S△AEC求解．