【題目】六一期間,某公園游戲場舉行“迎奧運”活動.有一種游戲的規(guī)則是:在一個裝有個紅球和若干個白球(每個球除顏色外其他相同)的袋中,隨機摸一個球,摸到一個紅球就得到一個奧運福娃玩具.已知參加這種游戲活動為人次,公園游戲場發(fā)放的福娃玩具為個.
求參加一次這種游戲活動得到福娃玩具的概率;
請你估計袋中白球接近多少個?
【答案】參加一次這種游戲活動得到福娃玩具的概率是; 估計袋中白球接近的概率為.
【解析】
(1)根據(jù)隨機事件概率大小的求法,找準兩點:
①符合條件的情況數(shù)目;②全部情況的總數(shù).
二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小;
(2)用(1)中求得的概率和概率公式列出有關(guān)白球個數(shù)的方程即可求解.
解:(1),
∴參加一次這種活動得到的福娃玩具的頻率為;
∵試驗次數(shù)很大,大數(shù)次試驗時,頻率接近于理論概率,
∴估計從袋中任意摸出一個球,恰好是紅球的概率為.
設(shè)袋中白球有個,根據(jù)題意得
解得,經(jīng)檢是方程的解
∴估計袋中白球接近個.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,∠ACB=90°,OC=2BO,AC=6,點B的坐標為(1,0),拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點.
(1)求點A的坐標;
(2)求拋物線的解析式;
(3)點P是直線AB上方拋物線上的一點,過點P作PD垂直x軸于點D,交線段AB于點E,使PE=DE.
①求點P的坐標;
②在直線PD上是否存在點M,使△ABM為直角三角形?若存在,求出符合條件的所有點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】一副直角三角板如圖放置,點C在FD的延長線上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,試求CD的長.
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【題目】如圖,已知等邊三角形ABC,點D為線段BC上一點,以線段DB為邊向右側(cè)作△DEB,使DE=CD,若∠ADB=m°,∠BDE=(180﹣2m)°,則∠DBE的度數(shù)是( 。
A.(m﹣60)°B.(180﹣2m)°C.(2m﹣90)°D.(120﹣m)°
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【題目】如圖是輪滑場地的截面示意圖,平臺AB距x軸(水平)18米,與y軸交于點B,與滑道y=(x≥1)交于點A,且AB=1米.運動員(看成點)在BA方向獲得速度v米/秒后,從A處向右下飛向滑道,點M是下落路線的某位置.忽略空氣阻力,實驗表明:M,A的豎直距離h(米)與飛出時間t(秒)的平方成正比,且t=1時h=5,M,A的水平距離是vt米.
(1)求k,并用t表示h;
(2)設(shè)v=5.用t表示點M的橫坐標x和縱坐標y,并求y與x的關(guān)系式(不寫x的取值范圍),及y=13時運動員與正下方滑道的豎直距離;
(3)若運動員甲、乙同時從A處飛出,速度分別是5米/秒、v乙米/秒.當甲距x軸1.8米,且乙位于甲右側(cè)超過4.5米的位置時,直接寫出t的值及v乙的范圍.
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【題目】如圖,在△ABC中,分別以點A和點B為圓心,大于AB的長為半徑畫弧,兩弧相交于點M,N,作直線MN,交BC于點D,連接AD.若△ADC的周長為10,AB=7,則△ABC的周長為 .
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【題目】如圖(1),AB=7cm,AC⊥AB,BD⊥AB 垂足分別為 A、B,AC=5cm.點P 在線段 AB 上以 2cm/s 的速度由點 A 向點B 運動,同時,點 Q 在射線 BD 上運動.它們運 動的時間為 t(s)(當點 P 運動結(jié)束時,點 Q 運動隨之結(jié)束).
(1)若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等,當 t=1 時,△ACP 與△BPQ 是否全等, 并判斷此時線段 PC 和線段 PQ 的位置關(guān)系,請分別說明理由;
(2)如圖(2),若“AC⊥AB,BD⊥AB” 改為 “∠CAB=∠DBA=60°”,點 Q 的運動速 度為 x cm/s,其他條件不變,當點 P、Q 運動到某處時,有△ACP 與△BPQ 全等,求出相應(yīng)的 x、t 的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點,AB=DB,BE平分∠ABC,交AC邊于點E,連接DE.
(1)求證:AE=DE;
(2)若∠A=100°,∠C=50°,求∠AEB的度數(shù).
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=(x>0)交于A(2,4),B(a,1),與x軸,y軸分別交于點C,D.
(1)直接寫出一次函數(shù)y=kx+b的表達式和反比例函數(shù)y=(x>0)的表達式;
(2)求證:AD=BC.
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