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【題目】如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD．若△ADC的周長為10，AB=7，則△ABC的周長為 ．

【答案】17

【解析】

試題分析：首先根據題意可得MN是AB的垂直平分線，由線段垂直平分線的性質可得AD=BD，再根據△ADC的周長為10可得AC+BC=10，又由條件AB=7可得△ABC的周長．

解：∵在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD．

∴MN是AB的垂直平分線，

∴AD=BD，

∵△ADC的周長為10，

∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，

∵AB=7，

∴△ABC的周長為：AC+BC+AB=10+7=17．

故答案為17．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于M，交AC于N．

（1）若∠ABC=70°，則∠MNA的度數是__．

（2）連接NB，若AB=8cm，△NBC的周長是14cm．

①求BC的長；

②在直線MN上是否存在P，使由P、B、C構成的△PBC的周長值最��？若存在，標出點P的位置并求△PBC的周長最小值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果兩個直角三角形，滿足斜邊和一條直角邊相等，那么這兩個直角三角形________（填“是”或“不是”）全等三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點，連接CG并延長交BA的延長線于點F，交AD于點E．

（1）求證：AG=CG．

（2）求證：AG2=GEGF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若等腰三角形的底角為54°，則頂角為（ ）

A. 108° B. 72° C. 54° D. 36°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將b3﹣4b分解因式，所得結果正確的是（　�。�

A.b（b2﹣4）B.b（b﹣4）2

C.b（b﹣2）2D.b（b+2）（b﹣2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在不等邊△ABC中，PM⊥AB于點M，PN⊥AC于點N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，MP=3，△AMP的面積是6，下列結論：①AM＜PQ+QN，②QP∥AM，③△BMP≌△PQC，④∠QPC+∠MPB=90°，⑤△PQN的周長是7，其中正確的有（　�。﹤�．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，直角頂點C在x軸上，一銳角頂點B在y軸上．

（1）如圖①若AD于垂直x軸，垂足為點D．點C坐標是（﹣1，0），點A的坐標是（﹣3，1），求點B的坐標．

（2）如圖②，直角邊BC在兩坐標軸上滑動，若y軸恰好平分∠ABC，AC與y軸交于點D，過點A作AE⊥y軸于E，請猜想BD與AE有怎樣的數量關系，并證明你的猜想．

（3）如圖③，直角邊BC在兩坐標軸上滑動，使點A在第四象限內，過A點作AF⊥y軸于F，在滑動的過程中，請猜想OC，AF，OB之間有怎樣的關系（直接寫出結論，不需要證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知任意三角形的三邊長，如何求三角形面積？

古希臘的幾何學家海倫解決了這個問題，在他的著作《度量論》一書中給出了計算公式﹣﹣海倫公式S=（其中a，b，c是三角形的三邊長，p=，S為三角形的面積），并給出了證明

例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面積可以這樣計算：

∵a=3，b=4，c=5

∴p==6

∴S===6

事實上，對于已知三角形的三邊長求三角形面積的問題，還可用我國南宋時期數學家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決．

如圖，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9

（1）用海倫公式求△ABC的面積；

（2）求△ABC的內切圓半徑r．

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