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【題目】如圖，一次函數y＝kx＋b與反比例函數y＝（x＞0）交于A（2，4），B（a，1），與x軸，y軸分別交于點C，D．

（1）直接寫出一次函數y＝kx＋b的表達式和反比例函數y＝（x＞0）的表達式；

（2）求證：AD＝BC．

【答案】(1) y＝－x＋5，y＝；(2)證明見解析．

【解析】試題分析：（1）先確定出反比例函數的解析式，進而求出點B的坐標，最后用待定系數法求出直線AB的解析式；

（2）由（1）知，直線AB的解析式，進而求出C，D坐標，構造直角三角形，利用勾股定理即可得出結論．

（1）將點A（2，4）代入中，得，m=2×4=8，∴反比例函數的解析式為，將點B（a，1）代入中，得，a=8，∴B（8，1），將點A（2，4），B（8，1）代入y=kx+b中，得： ，∴，∴一次函數解析式為；

（2）∵直線AB的解析式為，∴C（10，0），D（0，5），如圖，過點A作AE⊥y軸于E，過點B作BF⊥x軸于F，∴E（0，4），F（8，0），∴AE=2，DE=1，BF=1，CF=2，在Rt△ADE中，根據勾股定理得，AD==，在Rt△BCF中，根據勾股定理得，BC==，∴AD=BC．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】六一期間，某公園游戲場舉行“迎奧運”活動．有一種游戲的規(guī)則是：在一個裝有個紅球和若干個白球（每個球除顏色外其他相同）的袋中，隨機摸一個球，摸到一個紅球就得到一個奧運福娃玩具．已知參加這種游戲活動為人次，公園游戲場發(fā)放的福娃玩具為個．

求參加一次這種游戲活動得到福娃玩具的概率；

請你估計袋中白球接近多少個？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數的圖象如圖所示，對稱軸是直線，有以下結論：①；②；③；④．其中正確的結論的個數是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點D（m，m+8）在第二象限，點B（0，n）在y軸正半軸上，作DA⊥x軸，垂足為A，已知OA比OB的值大2，四邊形AOBD的面積為12．

（1）求m和n的值．

（2）如圖2，C為AO的中點，DC與AB相交于點E，AF⊥BD，垂足為F，求證：AF＝DE．

（3）如圖3，點G在射線AD上，且GA＝GB，H為GB延長線上一點，作∠HAN交y軸于點N，且∠HAN＝∠HBO，求NB﹣HB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2019年3月12日是第41個植樹節(jié)，某單位積極開展植樹活動，決定購買甲、乙兩種樹苗，用800元購買甲種樹苗的棵數與用680元購買乙種樹苗的棵數相同，乙種樹苗每棵比甲種樹苗每棵少6元．

（1）求甲種樹苗每棵多少元？

（2）若準備用3800元購買甲、乙兩種樹苗共100棵，則至少要購買乙種樹苗多少棵？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2017廣東省深圳市）如圖，拋物線經過點A（﹣1，0），B（4，0），交y軸于點C；

（1）求拋物線的解析式（用一般式表示）；

（2）點D為y軸右側拋物線上一點，是否存在點D使？若存在請直接給出點D坐標；若不存在，請說明理由；

（3）將直線BC繞點B順時針旋轉45°，與拋物線交于另一點E，求BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直線AB和某反比例函數的圖象的兩個交點．

（1）求直線AB和反比例函數的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出當x滿足什么范圍時，直線AB在雙曲線的下方；

（3）反比例函數的圖象上是否存在點C，使得△OBC的面積等于△OAB的面積？如果不存在，說明理由；如果存在，求出滿足條件的所有點C的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三邊分別為a、b、c，則下列條件中不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

A. b2=a2﹣c2B. a：b：c=1：：2

C. ∠C=∠A﹣∠BD. ∠A：∠B：∠C=3：4：5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=﹣2x2﹣4x+6．

（1）求出函數的頂點坐標、對稱軸以及描述該函數的增減性．

（2）求拋物線與x軸交點和y軸交點坐標；并畫出它的大致圖象．

（3）當﹣2＜x＜4時．求函數y的取值范圍．

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