【題目】如圖,點O是△ABC邊AC上一個動點,過O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E,交∠ACB的外角平分線于點F.

(1)求證:OE=OF;

(2)若CE=8,CF=6,求OC的長;

【答案】(1)證明見解析;(2)5.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出∠1=∠2,∠3=∠4,進而得出答案; (2)根據(jù)已知得出∠2+∠4=∠5+∠6=90°,進而利用勾股定理求出EF的長,即可得出CO的長

試題解析:

1)證明:∵MN交∠ACB的平分線于點E,交∠ACB的外角平分線于點F,

∴∠2=5,4=6,

MNBC

∴∠1=5,3=6,

∴∠1=2,3=4

EO=CO,FO=CO,

OE=OF;

2∵∠2=54=6,

∴∠2+4=5+6=90°,

CE=8,CF=6,

EF=

OC=EF=5

練習冊系列答案
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各種圖書

頻數(shù)

頻率

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文學藝術(shù)

1000

0.50

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m

0.25

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n

(1)表中m= ,n= ;

(2)在圖中,將表示“自然科學”的部分補充完整;

(3)若該學校打算采購一萬冊圖書,請你估算“哲學”類圖書應(yīng)采購多少冊較合適?

(4)根據(jù)圖表提供的信息,請你提出一條合理化的建議.

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