Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)上有一點，點橫坐標(biāo)為1，過點的直線與、軸分別交于點、點，.

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）將直線沿軸方向向下平移使其過反比例函數(shù)的右支圖象上的點，且點橫坐標(biāo)為，直線交軸于點，連接、，求.

Answer 1

【答案】（1） （2）18

【解析】

（1）時，，求出點C的坐標(biāo)，在中，根據(jù)，即可求出，寫出點B的坐標(biāo)，把點B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，求出即可求出一次函數(shù)解析式，進(jìn)而求出點A的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)即可.

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)有：，設(shè),求出即可求出直線DE的方程，進(jìn)而求出點E的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行求解即可.

解：（1）直線時，，則

在中，

則，

時，，則

一次函數(shù)解析式為：

時，，則，

反比例函數(shù)解析式為：

（2）由平移可得,連接

則

由平移性質(zhì)可設(shè)

時，，則

，則

，

方法2：設(shè)則

， ，

法3：過點點向過點平行于x軸的平行線作垂線，垂足分別為