【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D為BC的中點(diǎn),若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā),沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t<6),連接DE,當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí),t的值為
A、2 B、2.5或3.5 C、3.5或4.5 D、2或3.5或4.5
【答案】D
【解析】
試題∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,∴AB=2BC=4(cm)。
∵BC=2cm,D為BC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā),
∴BD=BC=1(cm),BE=AB﹣AE=4﹣t(cm),
若∠DBE=90°,∵∠ABC=60°,∴∠BDE=30°。∴BE=BD=(cm)。
當(dāng)A→B時(shí), t=4﹣0.5=3.5;當(dāng)B→A時(shí),t=4+0.5=4.5。
若∠EDB=90°時(shí),∵∠ABC=60°,∴∠BED=30°。∴BE=2BD=2(cm)。
當(dāng)A→B時(shí),∴t=4﹣2=2;當(dāng)B→A時(shí),t=4+2=6(舍去)。
綜上可得:t的值為2或3.5或4.5。故選D。
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在等腰直角三角形中,,為的中點(diǎn),且,垂足為點(diǎn),過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn),聯(lián)結(jié).
(1)求證:;
(2)連接,試判斷的形狀,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一個(gè)安裝有進(jìn)出水管的30升容器,水管每單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)出的水量是一定的,設(shè)從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水,得到水量y(升)與時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示根據(jù)圖象信息給出下列說法:
①每分鐘進(jìn)水5升;
②當(dāng)時(shí),容器中水量在減少;
③若12分鐘后只放水,不進(jìn)水,還要8分鐘可以把水放完;
④若從一開始進(jìn)出水管同時(shí)打開需要24分鐘可以將容器灌滿.
以下說法中正確的有( )
A.①B.①②C.①④D.①②④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F是BC、CD的中點(diǎn),且AE⊥BC,AF⊥CD.
(1)求證:AB=AD.
(2)請你探究∠EAF,∠BAE,∠DAF之間有什么數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017山東日照)已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①拋物線過原點(diǎn);
②4a+b+c=0;
③a﹣b+c<0;
④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,b);
⑤當(dāng)x<2時(shí),y隨x增大而增大.
其中結(jié)論正確的是( )
A. ①②③ B. ③④⑤ C. ①②④ D. ①④⑤
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(定義)配方法是指將一個(gè)式子或一個(gè)式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平
方式的和,這種方法稱之為配方法,例如:可將多項(xiàng)式通過橫檔變形化為的形式,這個(gè)變形過程中應(yīng)用了配方法.
(1)(理解)對于多項(xiàng)式,當(dāng)x=____________時(shí),它的最小值為______________.
(2)(應(yīng)用)若,求的值.
(3)(拓展)是的三邊,且有.
①若c為整數(shù),求c的值.
②直接寫出這個(gè)三角形的周長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)、、、、在上,于點(diǎn),,,為延長線上一點(diǎn),且,.
求證:是的切線;
若點(diǎn)是弧的中點(diǎn),且交于點(diǎn),求的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com