【題目】有一個(gè)安裝有進(jìn)出水管的30升容器,水管每單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)出的水量是一定的,設(shè)從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水,得到水量y(升)與時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示根據(jù)圖象信息給出下列說法:
①每分鐘進(jìn)水5升;
②當(dāng)時(shí),容器中水量在減少;
③若12分鐘后只放水,不進(jìn)水,還要8分鐘可以把水放完;
④若從一開始進(jìn)出水管同時(shí)打開需要24分鐘可以將容器灌滿.
以下說法中正確的有( )
A.①B.①②C.①④D.①②④
【答案】C
【解析】
根據(jù)圖象可以得到單獨(dú)打開進(jìn)水管4分鐘注水20升,而同時(shí)打開放水管,8分鐘內(nèi)放進(jìn)10升水,據(jù)此即可解答.
解:①每分鐘進(jìn)水=5升,則命題正確;
②當(dāng)4≤x≤12時(shí),y隨x的增大而增大,因而容器中水量在增加,則命題錯(cuò)誤;
③每分鐘放水5-=5-1.25=3.75升,
則放完水需要=8(分鐘),故命題正確;
④同時(shí)打開進(jìn)水管和放水管,每分鐘進(jìn)水=1.25升,則同時(shí)打開需要將容器灌滿需要的時(shí)間是=24(分鐘),命題正確.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一元二次方程:M:ax2+bx+c=0; N:cx2+bx+a=0,其中ac≠0,a≠c,以下四個(gè)結(jié)論:
①如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么方程N也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
②如果方程M有兩根符號(hào)相同,那么方程N的兩根符號(hào)也相同;
③如果m是方程M的一個(gè)根,那么是方程N的一個(gè)根;
④如果方程M和方程N有一個(gè)相同的根,那么這個(gè)根必是x=1
正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1=∠2,AC=AD,請(qǐng)?jiān)黾右粋(gè)條件,使△ABC≌△AED,你添加的條件是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,D為BC上一點(diǎn),且∠DAB=45°.
(1) 求∠DAC的度數(shù).
(2) 求證:△ACD是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,完成下列推理過程:
如圖所示,點(diǎn)E在外部,點(diǎn)D在BC邊上,DE交AC于F,若,,
求證:.
證明:∵(已知),
(________________),
∴(________________),
又∵,
∴________________(________),
即,
在和中
(已證)
∵(已知)
(已證)
∴(________).
∴(________________)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,在一節(jié)分鐘的課中,學(xué)生的注意力隨學(xué)習(xí)時(shí)間的變化而變化.開始學(xué)習(xí)時(shí),學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng),中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散.經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知,學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)隨時(shí)間(分鐘)的變化規(guī)律如下圖所示(其中、分別為線段,為雙曲線的一部分).
求注意力指標(biāo)數(shù)與時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;
開始學(xué)習(xí)后第分鐘時(shí)與第分鐘時(shí)相比較,何時(shí)學(xué)生的注意力更集中?
某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的課堂學(xué)習(xí)大致可分為三個(gè)環(huán)節(jié):即“教師引導(dǎo),回顧舊知;自主探索,合作交流;總結(jié)歸納,鞏固提高”.其中“教師引導(dǎo),回顧舊知”環(huán)節(jié)分鐘;重點(diǎn)環(huán)節(jié)“自主探索,合作交流”這一過程一般
需要分鐘才能完成,為了確保效果,要求學(xué)習(xí)時(shí)的注意力指標(biāo)數(shù)不低于.請(qǐng)問這樣的課堂學(xué)習(xí)安排是否合理?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D為BC的中點(diǎn),若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā),沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t<6),連接DE,當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí),t的值為
A、2 B、2.5或3.5 C、3.5或4.5 D、2或3.5或4.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的袋子里共有2個(gè)黃球和3個(gè)白球,每個(gè)球除顏色外都相同,小亮從袋子中任意摸出一個(gè)球,結(jié)果是白球,則下面關(guān)于小亮從袋中摸出白球的概率和頻率的說明正確的是( 。
A. 小亮從袋中任意摸出一個(gè)球,摸出白球的概率是1
B. 小亮從袋中任意摸出一個(gè)球,摸出白球的概率是0
C. 在這次實(shí)驗(yàn)中,小亮摸出白球的頻率是1
D. 由這次實(shí)驗(yàn)的頻率去估計(jì)小亮從袋中任意摸出一個(gè)球,摸出白球的概率是1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形的邊長為,點(diǎn),,,分別在正方形的四條邊上,且,則四邊形的形狀為________,它的面積的最小值為________.
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