【題目】如圖1,和矩形的邊都在直線,以點為圓心,24為半徑作半圓,分別交直線兩點.已知: ,,矩形自右向左在直線上平移,當點到達點,矩形停止運動.在平移過程中,設矩形對角線與半圓的交點為 (為半圓上遠離點的交點).

1)如圖2,若與半圓相切,求的值;

2)如圖3,當與半圓有兩個交點時,求線段的取值范圍;

3)若線段的長為20,直接寫出此時的值.

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)如圖2,連接OP,則DF與半圓相切,利用OPD≌△FCDAAS),可得:OD=DF=30;

2)利用,求出,則DF與半圓相切,由(1)知:PD=CD=18,即可求解;

3)設PG=GH=m,則:,求出,利用,即可求解.

1)如圖,連接

與半圓相切,∴,∴

在矩形中,

,根據(jù)勾股定理,得

中,

2)如圖,

當點與點重合時,

過點與點,則

,由(1)知:

,∴,

與半圓相切時,由(1)知:

3)設半圓與矩形對角線交于點P、H,過點OOGDF,

PG=GH,

,則,

設:PG=GH=m,則:,

,

整理得:25m2-640m+1216=0

解得:,

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】綜合與實踐

紙是我們學習工作最常用的紙張之一, 其長寬之比是,我們定義:長寬之比是的矩形紙片稱為標準紙

操作判斷:

如圖1所示,矩形紙片是一張標準紙,將紙片折疊一次,使點重合,再展開,折痕邊于點邊于點,若的長,

如圖2,在的基礎上,連接折痕于點,連接判斷四邊形的形狀,并說明理由.

探究發(fā)現(xiàn):

如圖3所示,在(1)(2)的基礎上,展開紙片后,將紙片再折疊一次,使點與點重合,再展開,痕邊于點交邊于點也是點.然后將四邊形剪下,探究紙片是否為標準紙,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸相交于,兩點,與軸相交于點,點在拋物線上,且.軸相交于點,過點的直線平行于軸,與拋物線相交于,兩點,則線段的長為(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,∠A60°AC2,點PAB邊上的一個動點,連接PC,過點PPQPCBC邊于點Q,則BQ的最大值為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校開展征文活動,征文主題只能從愛國敬業(yè)、誠信、友善四個主題中選擇一個,每名學生按要求都上交了一份征文,學校為了解選擇各種征文主題的學生人數(shù),隨機抽取了部分征文進行了調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

1)將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整;

2)在扇形統(tǒng)計圖中,選擇“愛國”主題所對應的圓心角是_____度;

3)如果該校七年級共有1200名考生,請估計選擇以“友善”為主題的七年級學生有______名;

4)學生會宣傳部有七年級的2名男生和2名女生,現(xiàn)從中隨機挑選2名同學參加主題征文宣傳活動,請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“11的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】數(shù)學興趣小組的同學們對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了探究,已知時,函數(shù)的圖象的對稱軸為直線,頂點在軸上,與軸的交點坐標為,探究過程如下,請補充過程:

1 , ,

2)在給出的平面直角坐標系中,畫出函數(shù)圖象,并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì):

3)進一步探究函數(shù)圖象并解決問題:

①若有三個實數(shù)解,則的取值范圍為:

②若函數(shù)的圖象與該函數(shù)有三個交點,則的取值范圍為:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在一次中學生田徑運動會上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績(單位:m),繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

)圖1中a的值為

)求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

)根據(jù)這組初賽成績,由高到低確定9人進入復賽,請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進入復賽.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】九年級某班聯(lián)歡會上,節(jié)目組設計了一個即興表演節(jié)目游戲,在一個不透明的盒子里,放有五個完全相同的乒乓球,乒乓球上分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,游戲規(guī)則是:參加聯(lián)歡會的50名同學,每人同時從盒子里一次摸出兩個乒乓球,若兩球上數(shù)字之和是偶數(shù)就給大家即興表演一個節(jié)目;否則,下一個同學依次進行,直至50名同學都模完,

1)若小朱是該班同學,用列表法或畫樹狀圖法求小朱同學表演節(jié)目的概率

2)若參加聯(lián)歡會的同學每人都有一次摸球的機會,請估計本次聯(lián)歡會上有多少個同學表演節(jié)目?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,點上,垂足為,若的面積為____________________

查看答案和解析>>

同步練習冊答案