【題目】如圖，在函數(shù)y1=（x＜0）和y2=（x＞0）的圖象上，分別有A、B兩點(diǎn)，若AB∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，且OA⊥OB，S△AOC=，S△BOC=，則線段AB的長(zhǎng)度=__．

【答案】

【解析】

已知S△AOC=，S△BOC=，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可得k1=﹣1，k2=9，即可得兩反比例解析式為y=﹣，y=；設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（，t）（t＞0），由AB∥x軸，可得A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t，代入y=﹣求得A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，t）；再證明Rt△AOC∽Rt△OBC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得OC：BC=AC：OC，代入數(shù)據(jù)可得t： =：t，解得t=，由此可得A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，），即可求得線段AB的長(zhǎng)度．

∵S△AOC=，S△BOC=，

∴|k1|=， |k2|=，

∴k1=﹣1，k2=9，

∴兩反比例解析式為y=﹣，y=，

設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（，t）（t＞0），

∵AB∥x軸，

∴A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t，

把y=t代入y=﹣得x=﹣，

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，t），

∵OA⊥OB，

∴∠AOC=∠OBC，

∴Rt△AOC∽Rt△OBC，

∴OC：BC=AC：OC，即t： =：t，

∴t=，

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，），

∴線段AB的長(zhǎng)度=3﹣（﹣）=．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】發(fā)現(xiàn)與探索

小麗發(fā)現(xiàn)通過(guò)用兩種不同的方法計(jì)算同一幾何體體積，就可以得到一個(gè)恒等式.如圖是邊長(zhǎng)為的正方體，被如圖所示的分割線分成塊.

；

；

用不同的方法計(jì)算這個(gè)正方體的體積，就可以得到一個(gè)等式，這個(gè)等式為：________；

已知，，利用上面的規(guī)律求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中，A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在軸的上方,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1，0).以點(diǎn)C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形,并把△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍,設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小紅的父母開(kāi)了一個(gè)小服裝店，出售某種進(jìn)價(jià)為元的服裝，現(xiàn)每件元，每星期可賣件．該同學(xué)對(duì)市場(chǎng)作了如下調(diào)查：每降價(jià)元，每星期可多賣件；每漲價(jià)元，每星期要少賣件．

小紅已經(jīng)求出在漲價(jià)情況下一個(gè)星期的利潤(rùn)（元）與售價(jià)（元）（為整數(shù)）的函數(shù)關(guān)系式為，請(qǐng)你求出在降價(jià)的情況下與的函數(shù)關(guān)系式；

在降價(jià)的條件下，問(wèn)每件商品的售價(jià)定為多少時(shí)，一個(gè)星期的利潤(rùn)恰好為元？

問(wèn)如何定價(jià)，才能使一星期獲得的利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

如圖，在△ABC中，點(diǎn)E、D、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四個(gè)判斷中，不正確的是（ ）

A．四邊形AEDF是平行四邊形

B．如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形

C．如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是矩形

D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，AC平分∠DAB，AD⊥CD于D．

（1）求證：直線CD是⊙O的切線；

（2）若AB=10，sin∠ACD=，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正五邊形的邊長(zhǎng)為2，連接對(duì)角線AD，BE，CE．線段AD分別與BE，CE相交于點(diǎn)M，N．給出下列結(jié)論：①△ABM≌△DCN；②DM2=DNAD；③MN=3+；④四邊形ANCB為菱形．其中正確的是_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知y－2與x+2成正比例，且x=1時(shí)，y=8.

解答：⑴求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑵ 在平面直角坐標(biāo)系中，① 畫(huà)出 ⑴ 中的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式的圖像；

②若將此圖像繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°，求出此圖像的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：在以后你的學(xué)習(xí)中，我們會(huì)學(xué)習(xí)一個(gè)定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，則CD=AB.

靈活應(yīng)用：如圖2，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3， AC=4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折得到△AED，連接BE， CE.

（1）求AD的長(zhǎng)；

（2）判斷△BCE的形狀；

（3）求CE的長(zhǎng).

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