【題目】已知y-2與x+2成正比例,且x=1時(shí),y=8.
解答:⑴求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
⑵ 在平面直角坐標(biāo)系中,① 畫(huà)出 ⑴ 中的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式的圖像;
②若將此圖像繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°,求出此圖像的函數(shù)關(guān)系式.
【答案】⑴ y=2x+6(2) ①見(jiàn)解析,② y=
【解析】
(1)根據(jù)題意設(shè)出關(guān)系式,然后將x=1時(shí),y=8代入即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)①根據(jù)一次函數(shù)圖像是一條直線(xiàn),故用兩點(diǎn)法列表,描點(diǎn),連線(xiàn)即可;
②分別求出原一次函數(shù)圖像與x軸、y軸交點(diǎn),然后求出繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與x軸、y軸的交點(diǎn),最后用待定系數(shù)法求解析式即可.
解:(1)∵y-2與x+2成正比例
∴設(shè)y-2=k(x+2)
將x=1時(shí),y=8代入得:8-2=k(1+2)
解得:k=2
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=2x+6
(2) ①列表,
x | -3 | 0 |
y | 0 | 6 |
y=2x+6的圖像如下所示:
②圖像如下所示:
由(2)①中表可知,A點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,6)
∵將函數(shù)y=2x+6的圖像繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°
∴A繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為:(0,-3),B繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為:(-6,0)
設(shè)旋轉(zhuǎn)后的圖像解析式為:y=ax+b
將A1、B1的坐標(biāo)代入得:
解得:
∴此圖像的函數(shù)關(guān)系式為:y=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為美化小區(qū)環(huán)境,某小區(qū)有一塊面積為30m2的等腰三角形草地,測(cè)得其一邊長(zhǎng)為10m,現(xiàn)要給這塊三角形草地圍上白色的低矮柵欄,則其長(zhǎng)度為 m.
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【題目】如圖,在函數(shù)y1=(x<0)和y2=(x>0)的圖象上,分別有A、B兩點(diǎn),若AB∥x軸,交y軸于點(diǎn)C,且OA⊥OB,S△AOC=,S△BOC=,則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度=__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中,每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系;
(2)請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的;
(3)請(qǐng)?jiān)?/span>軸上求作一點(diǎn),使的周長(zhǎng)最小,并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),已知拋物線(xiàn)E:y=ax2+bx+c與x軸交于A,B(3,0)兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1.
(1)填空:a= ,b= ,c= ;
(2)將拋物線(xiàn)E向下平移d個(gè)單位長(zhǎng)度,使平移后所得拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)落在△OBC內(nèi)(包括△OBC的邊界),求d的取值范圍;
(3)如圖(2),設(shè)點(diǎn)P是拋物線(xiàn)E上任意一點(diǎn),點(diǎn)H在直線(xiàn)x=﹣3上,△PBH能否成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若能,請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=4 cm,AC=2 cm.
(1)在AB上取一點(diǎn)D,當(dāng)AD=_________cm時(shí),△ACD∽△ABC.
(2)在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)E,當(dāng)CE=________cm時(shí),△AEB∽△ABC此時(shí)BE與DC有怎樣的位置關(guān)系?________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,BD為⊙O的直徑,AB=AC,AD交BC于點(diǎn)E,AE=2,ED=4,
(1)求證:△ABE∽△ADB;
(2)求AB的長(zhǎng);
(3)延長(zhǎng)DB到F,使得BF=BO,連接FA,試判斷直線(xiàn)FA與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC底邊BC的長(zhǎng)為4,面積為12,腰AB的垂直平分線(xiàn)EF交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.若D為BC邊的中點(diǎn),M為線(xiàn)段EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則△BDM的周長(zhǎng)的最小值為______.
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【題目】如圖,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF,
(1)求證:AD平分∠BAC;(2)已知AC=20, BE=4,求AB的長(zhǎng).
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