【題目】如圖，在△ABC中，AB=4 cm，AC=2 cm．

(1)在AB上取一點D，當(dāng)AD=_________cm時，△ACD∽△ABC．

(2)在AC的延長線上取一點E，當(dāng)CE=________cm時，△AEB∽△ABC此時BE與DC有怎樣的位置關(guān)系?________

【答案】16BE//DC

【解析】

（1）根據(jù)兩邊邊對應(yīng)比值相等且夾角相等得出相似三角形即可；（2）根據(jù)兩邊邊對應(yīng)比值相等且夾角相等得出相似三角形即可，再利用相似三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)角之間的關(guān)系進而求出BE與DC的位置關(guān)系．

（1）當(dāng)AD=1cm時（如圖1），

∵AB=4cm，AC=2cm，AD=1cm，

∴ ，

∵∠A=∠A，

∴△ACD∽△ABC；

（2）當(dāng)CE=6cm時（如圖2），

∵AB=4cm，AC=2cm，

∴ ，

∵∠A=∠A，

∴△AEB∽△ABC；

此時BE∥DC，

理由：∵△ACD∽△ABC，△AEB∽△ABC，

∴∠ACD=∠ABC=∠E，

∴BE∥CD．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）的頂點A、C的坐標(biāo)分別為（-4，3）、（-1，1）．

（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）請作出關(guān)于y對稱的△A′B′C′；

（3）寫出點的坐標(biāo) ；的面積為 ．

（4）若在y軸上有點M，則能使△ABM的周長最小的點M的坐標(biāo)為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，AC平分∠DAB，AD⊥CD于D．

（1）求證：直線CD是⊙O的切線；

（2）若AB=10，sin∠ACD=，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，DE⊥AC于E．

（1）求證：DE為⊙O的切線；

（2）G是ED上一點，連接BE交圓于F，連接AF并延長交ED于G．若GE=2，AF=3，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y－2與x+2成正比例，且x=1時，y=8.

解答：⑴求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑵ 在平面直角坐標(biāo)系中，① 畫出 ⑴ 中的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式的圖像；

②若將此圖像繞著原點O逆時針轉(zhuǎn)90°，求出此圖像的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形 ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m．

(1)求證：BD⊥CB；

(2)求四邊形 ABCD 的面積；

(3)如圖 2，以 A 為坐標(biāo)原點，以 AB、AD所在直線為 x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系，

點P在y軸上，若 S△PBD=S四邊形ABCD，求 P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-2x＋1與y軸交于點C，直線y=x＋k(k≠0)與y軸交于點A，與直線y=-2x＋1交于點B，設(shè)點B的橫坐標(biāo)為x0．

（1）如圖，若x0=-1．

①求點B的坐標(biāo)及k的值；

②求直線y=-2x＋1、直線y=x＋k與y軸所圍成的△ABC的面積；

（2）若-2＜x0＜-1，求整數(shù)k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知；如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90度．F為AB延長線上一點，點E在BC上，BE＝BF，連接AE、EF和CF．

（1）求證：AE＝CF；（2）若∠CAE＝30°，求∠EFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道：任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零．由此可得：如果ax＋b＝0，其中a、b為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么a＝0且b＝0．

運用上述知識，解決下列問題：

（1）如果（a＋2）﹣b＋3＝0，其中a、b為有理數(shù)，那么a＝　　，b＝　　；

（2）如果2b﹣a﹣（a＋b﹣4）＝5，其中a、b為有理數(shù)，求3a＋2b的平方根．

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