【題目】如圖,等腰三角形ABC底邊BC的長為4,面積為12,腰AB的垂直平分線EFAB于點E,交AC于點F.DBC邊的中點,M為線段EF上一個動點,則BDM的周長的最小值為______

【答案】8

【解析】

連接AD,由于ABC是等腰三角形,點DBC邊的中點,故ADBC,再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長,再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知,點B關(guān)于直線EF的對稱點為點A,故AD的長為BM+MD的最小值,由此即可得出結(jié)論.

解:如圖,連接AD,

∵△ABC是等腰三角形,點DBC邊的中點,
ADBC,∴SABC=BCAD=×4×AD=12,

解得AD=6,

EF是線段AB的垂直平分線,

∴點B關(guān)于直線EF的對稱點為點A,

AD的長為BM+MD的最小值,
∴△BDM的周長最短=BM+MD+BD=AD+BC=6+×4=6+2=8cm


故填:8

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在五邊形中,,,,上分別找一點,,使得的周長最小時,則的度數(shù)為( ).

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠AOB=125°,把△ABC剪成三部分,邊AB、BCAC放在同一直線上,點O都落在直線MN上,且SBCOSCAOSABO=BCCAAB,則∠ACB的度數(shù)為( 。

A.70°B.65°C.60°D.85°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車,隨著汽車的普及,其價格也在不斷下降,今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元,如果賣出相同數(shù)量的A款汽車,去年銷售額為90萬元,今年銷售額只有80萬元.

(1)今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元?

(2)為了增加收入,汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車,已知B款汽車每輛進價為7.5萬元,每輛售價為10.5萬元,A款汽車每輛進價為6萬元,若賣出這兩款汽車15輛后獲利不低于38萬元,問B款汽車至少賣出多少輛?

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【題目】定義:若兩個三角形,有兩邊相等且其中一組等邊所對的角對應(yīng)相等,但不是全等三角形,我們就稱這兩個三角形為偏差三角形.

1)如圖1,已知A3,2),B4,0),請在x軸上找一個C,使得△OAB△OAC是偏差三角形.你找到的C點的坐標是______,直接寫出∠OBA和∠OCA的數(shù)量關(guān)系______

2)如圖2,在四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,∠D+B=180°,問△ABC△ACD是偏差三角形嗎?請說明理由.

3)如圖3,在四邊形ABCD中,AB=DC,ACBD交于點P,BD+AC=9,∠BAC+BDC=180°,其中∠BDC90°,且點C到直線BD的距離是3,求△ABC△BCD的面積之和.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從2開始的連續(xù)偶數(shù)相加,它們和的情況如下表:

加數(shù)的個數(shù)(n

S

1

2=1×2

2

2+4=6=2×3

3

2+4+6=12=3×4

4

2+4+6+8=20=4×5

5

2+4+6+8+10=30=5×6

(1)根據(jù)表中的規(guī)律,直接寫出2+4+6+8+10+12+14=________

(2)根據(jù)表中的規(guī)律猜想:S=2+4+6+8+…+2n=___________(用n的代數(shù)式表示);

(3)利用上題中的公式計算102+104+106+…+200的值(要求寫出計算過程).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC與△CDE均是等邊三角形,點B、CE在同一條直線上,AEBD交于點O,AECD交于點GACBD交于點F,連接OC、FG,則下列結(jié)論:AE=BD;②AG=BF;③FGBE;④∠BOC=∠EOC.其中正確結(jié)論的個數(shù)為

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過菱形OACD的頂點D和邊AC的中點E,若菱形OACD的邊長為3,則k的值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E,F分別為AB,AD上的點,且AE=AF,點MEF的中點,連結(jié)CM.

1)求證:CMEF.

2)設(shè)正方形ABCD的邊長為2,若五邊形BCDEF的面積為,請直接寫出CM的長.

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