【題目】某校調(diào)查了若干名家長對(duì)“初中生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中提供的信息,完成以下問題:
(1)本次共調(diào)查了 名家長;扇形統(tǒng)計(jì)圖中“很贊同”所對(duì)應(yīng)的圓心角是 度.已知該校共有1600名家長,則“不贊同”的家長約有 名;請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)從“不贊同”的五位家長中(兩女三男),隨機(jī)選取兩位家長對(duì)全校家長進(jìn)行“學(xué)生使用手機(jī)危害性”的專題講座,請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出選中“1男1女”的概率.
【答案】(1)200,36,720,見解析;(2)列表法見解析,
【解析】
(1)從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可得,“贊同”的有50名,占調(diào)查總?cè)藬?shù)的25%,可求出調(diào)查總?cè)藬?shù);進(jìn)而求出“無所謂”和“很贊同”的人數(shù),很贊同的圓心角度數(shù)為360°的,樣本估計(jì)總體,樣本中“不贊同”的占,估計(jì)總體1600戶的是“不贊同”的人數(shù);即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖:
(2)用列表法或樹狀圖法列舉出所有等可能出現(xiàn)的情況,從中找出1男1女的情況數(shù),進(jìn)而求出概率.
解:(1)總?cè)藬?shù):50÷25%=200名,無所謂人數(shù):200×20%=40名,很贊同人數(shù):200﹣90﹣50﹣40=20名,
很贊同對(duì)應(yīng)圓心角:360°×=36°,
1600×=720名,
故答案為:200,36,720,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:
(2)用列表法表示所有可能出現(xiàn)的情況如下:
共有20種可能出現(xiàn)的情況,正確“1男1女”的有12種,
∴P(1男1女)=,
答:選中“1男1女”的概率為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2020年春節(jié)期間,昆明市政府為了進(jìn)一步做好新冠肺炎疫情的防控工作,在各個(gè)高速公路出入口均設(shè)立檢測點(diǎn),對(duì)出入人員進(jìn)行登記和體溫檢測,下圖為一高速路口檢測點(diǎn)的指示牌,已知立桿的高度是,從側(cè)面點(diǎn)處測得指示牌點(diǎn)和點(diǎn)的仰角分別是和,求的長.(結(jié)果精確到.參考數(shù)據(jù):,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線C1:y=ax2﹣2ax﹣3a(a≠0)和點(diǎn)A(0,﹣3),將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位,得到點(diǎn)B.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求拋物線C1的對(duì)稱軸;
(3)把拋物線C1沿x軸翻折,得到一條新拋物線C2,拋物線C2與拋物線C1組成的圖象記為G,若圖象G與線段AB恰有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),結(jié)合圖象,求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格,請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作:
(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,使A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,4),B點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,2);
(2)在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上畫一點(diǎn)C,使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形,且腰長是無理數(shù),求C點(diǎn)坐標(biāo)和△ABC的周長(結(jié)果保留根號(hào));
(3)畫出△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)180°后的△DEC,連結(jié)AE和BD,試說明四邊形ABDE是什么特殊四邊形,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,連接點(diǎn)為上一點(diǎn),使得連接交于點(diǎn),作交的延長線于點(diǎn).
(1)求證:.
(2)若求的長.
(3)在(2)的條件下,將沿著對(duì)折得到點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),連接試求的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲乙兩人在相同條件下完成了10次射擊訓(xùn)練,兩人的成績?nèi)鐖D所示。
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
平均成績/環(huán) | 中位數(shù)/環(huán) | 方差/環(huán) | |
甲 | ______ | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | ______ | ______ |
(1)完成表格;
(2)根據(jù)訓(xùn)練成績,你認(rèn)為選派哪一名隊(duì)員參賽更好?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一張半徑為的圓形紙片,點(diǎn)為圓心,將該圓形紙片沿直線折疊,直線交于兩點(diǎn).
(1)若折疊后的圓弧恰好經(jīng)過點(diǎn),利用直尺和圓規(guī)在圖中作出滿足條件的一條直線(不寫作法,保留作圖痕跡),并求此時(shí)線段的長度.
(2)已知是一點(diǎn),.
①若折疊后的圓弧經(jīng)過點(diǎn),則線段長度的取值范圍是________.
②若折疊后的圓弧與直線相切于點(diǎn),則線段的長度為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,△CDE是等邊三角形,點(diǎn)D在邊AB上.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí),求證DE=EB;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí),猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí),EH⊥AB于點(diǎn)H,過點(diǎn)E作GE∥AB,交線段AC的延長線于點(diǎn)G,AG=5CG,BH=3.求CG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某蔬菜市場為指導(dǎo)某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售,對(duì)往年的市場行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行了調(diào)查,提供的信息如下:
信息1:售價(jià)和月份滿足一次函數(shù)關(guān)系,如下表所示.
月份 | … | 3 | 6 | … |
售價(jià) | … | 5 | 3 | … |
信息2:成本和月份滿足二次函數(shù)關(guān)系,并且知道該種蔬菜在6月成本達(dá)到最低為1元/千克,9月成本為4元/千克.
根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)在7月,這種蔬菜的成本是多少元每千克?
(2)在過去的一年中,某商家平均每天賣出該種蔬菜,則哪個(gè)月的利潤最大,最大利潤為多少?(一個(gè)月按30天計(jì)算)
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