【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線C1yax22ax3aa≠0)和點A0,﹣3),將點A向右平移2個單位,再向上平移5個單位,得到點B

1)求點B的坐標(biāo);

2)求拋物線C1的對稱軸;

3)把拋物線C1沿x軸翻折,得到一條新拋物線C2,拋物線C2與拋物線C1組成的圖象記為G,若圖象G與線段AB恰有一個交點時,結(jié)合圖象,求a的取值范圍.

【答案】(1)點B的坐標(biāo)為(2,2);(2x1;(3)﹣1≤a

【解析】

1)根據(jù)坐標(biāo)平移的特點是左減右加、上加下減可以求得點B的坐標(biāo);

2)根據(jù)拋物線C1yax22ax3aa0)可以求得該拋物線的對稱軸;

3)根據(jù)翻折的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)可以求得a的取值范圍,本題得以解決.

解:(1A0,﹣3),將點A向右平移2個單位,再向上平移5個單位,得到點B,

B的坐標(biāo)為(2,2);

2拋物線C1yax22ax3a,

對稱軸是直線x1

3)當(dāng)拋物線C1yax22ax3a過點A0,﹣3)時,

此時﹣3a=﹣3,得a1,

對稱軸是直線x1

當(dāng)x2時,y3,點B在拋物線C2下方,此時拋物線C1與線段AB一個交點,拋物線C2與線段AB沒有交點,

當(dāng)拋物線C1yax22ax3a過點(0,﹣2)時,

3a=﹣2,得a

對稱軸是直線x1,

當(dāng)x2時,y2,點B在拋物線C2上,此時拋物線C1與線段AB一個交點,拋物線C2與線段AB有一個交點,

a的取值范圍是;

同理可得,當(dāng)拋物線C2y=﹣ax2+2ax+3a過點A0,﹣3)或(0,﹣2)時,可以求得a=﹣1a

a的取值范圍是﹣1≤a,

由上可得,a的取值范圍是﹣1≤a

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)一戶居民月用水噸,應(yīng)繳水費元,之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,

(Ⅰ)根據(jù)圖象直接作答:___________,_______________,_______________;

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