【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2AC，點A（2，0）、B（0，4），點C在第一象限內(nèi)，雙曲線y=（x＞0）經(jīng)過點C．將△ABC沿y軸向上平移m個單位長度，使點A恰好落在雙曲線上，則m的值為________．

【答案】2

【解析】

作CH⊥x軸于H．由相似三角形的性質(zhì)求出點C坐標，求出k的值即可解決問題.

作CH⊥x軸于H.

∵A(2,0)、B(0,4)，

∴OA=2，OB=4，

∵∠ABO+∠OAB=90,∠OAB+∠CAH=90，

∴∠ABO=∠CAH，∵∠AOB=∠AHC，

∴△ABO∽△CAH，

∴===2，

∴CH=1，AH=2，

∴C(4,1)，

∵C(4,1)在y=上，

∴k=4，

∴y=，

當x=2時，y=2，

∵將△ABC沿y軸向上平移m個單位長度，使點A恰好落在雙曲線上，

∴m=2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸正半軸交于點C.

（1）如圖1，若A（－1，0），B（3，0），

① 求拋物線的解析式；

② P為拋物線上一點，連接AC，PC，若∠PCO=3∠ACO，求點P的橫坐標；

（2）如圖2，D為x軸下方拋物線上一點，連DA，DB，若∠BDA+2∠BAD=90°，求點D的縱坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，的內(nèi)切圓與邊相切于點，過點作交于點，過點作的切線交于點，則的值等于（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，，將繞點旋轉(zhuǎn)角得，交于點，分別交、于、兩點．

在旋轉(zhuǎn)過程中，線段與有怎樣的數(shù)量關系？證明你的結論；

當時，試判斷四邊形的形狀，并說明理由；

在的情況下，求線段的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù) y kx 與 y 的圖象交于 A、B 兩點，過 A 作 y 軸的垂線，交函數(shù)的圖象于點 C，連接 BC，則△ABC 的面積為（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點為邊上一動點，過點作，垂足為點，延長交的延長線于點，若，設長為，長為，則關于的函數(shù)關系式為__________.（不需寫出的取值范圍）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與直線：y=kx+b都經(jīng)過點P（2，m），Q（n，4），且直線交x軸于點A，交y軸于點B，連接OP，OQ．

（1）直接寫出m，n的值；m= , n= ;

（2）求直線的函數(shù)表達式；

（3）AP與BQ相等嗎？寫出你的判斷，并說明理由；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自學下面材料后，解答問題．

分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式．如：; ＜0等．那么如何求出它們的解集呢？

根據(jù)我們學過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負．其字母表達式為：

（1）若a＞0，b＞0，則＞0；若a＜0，b＜0，則＞0；

（2）若a＞0，b＜0，則＜0；若a＜0，b＞0，則＜0．

反之：（1）若＞0，則或

（2）若＜0，則　 　或　 　．

根據(jù)上述規(guī)律，求不等式＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，對稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點，其中A點的坐標為（－3，0）。

（1）求點B的坐標；

（2）已知，C為拋物線與y軸的交點。

①若點P在拋物線上，且，求點P的坐標；

②設點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值。

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