【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．

（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1向右平移3個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2；

（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1+PC2的值最小，并求最小值．

【答案】(1)見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）

【解析】分析：（1）作出點(diǎn)A、B關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接可得；

（2）將點(diǎn)A1、B1、C1分別向右平移3個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接可得．

（3）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，作出A1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接A′C2，交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求，利用勾股定理可得最小值．

詳解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；

（3）如圖所示：作出A1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，

連接A′C2，交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求，

最短距離為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知的三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，的周長(zhǎng)為奇數(shù)．

（1）若，，求AB的長(zhǎng)．

（2）若，求AB的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】海珠區(qū)某學(xué)校為進(jìn)一步加強(qiáng)和改進(jìn)學(xué)校體育工作，切實(shí)提高學(xué)生體質(zhì)健康水平，決定推進(jìn)“一人一球”活動(dòng)計(jì)劃. 學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門(mén)球類(lèi)項(xiàng)目（A ：足球，B：籃球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球），陳老師對(duì)某班全班同學(xué)的

選課情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 （如圖）.

（1） 求出該班的總?cè)藬?shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2） 若該校共有學(xué)生 2500 名，請(qǐng)估計(jì)約有多少人選修足球？

（3） 該班班委 4 人中，1 人選修足球，1 人選修籃球，2 人選修羽毛球，陳老師要從這

4 人中任選 2 人了解他們對(duì)體育選修課的看法，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求 選出的 2 人中至少有 1 人選修羽毛球的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小紅在計(jì)算時(shí)，拿出 1 張等邊三角形紙片按如圖所示方式進(jìn)行操作．

①如圖1，把 1 個(gè)等邊三角形等分成 4 個(gè)完全相同的等邊三角形，完成第 1 次操作；

②如圖 2，再把①中最上面的三角形等分成 4 個(gè)完全相同的等邊三角形，完成第 2 次操作；

③如圖 3，再把②中最上面的三角形等分成 4 個(gè)完全相同的等邊三角形，······依次重復(fù)上述操作．可得的值最接近的數(shù)是（ ）

A.B.C.D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，,，,分別為邊、上一點(diǎn)，將沿著直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若,是等邊三角形，那么____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同學(xué)們，我們知道圖形是由點(diǎn)、線、面組成，結(jié)合具體實(shí)例，已經(jīng)感受到“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面”的現(xiàn)象，下面我們一起來(lái)進(jìn)一步探究：

（概念認(rèn)識(shí)）

已知點(diǎn)P和圖形M，點(diǎn)B是圖形M上任意一點(diǎn)，我們把線段PB長(zhǎng)度的最小值叫做點(diǎn)P與圖形M之間的距離．

例如，以點(diǎn)M為圓心，1cm為半徑畫(huà)圓如圖1，那么點(diǎn)M到該圓的距離等于1cm；若點(diǎn)N是圓上一點(diǎn)，那么點(diǎn)N到該圓的距離等于0cm；連接MN，若點(diǎn)Q為線段MN中點(diǎn)，那么點(diǎn)Q到該圓的距離等于0.5cm，反過(guò)來(lái)，若點(diǎn)P到已知點(diǎn)M的距離等于1cm，那么滿足條件的所有點(diǎn)P就構(gòu)成了以點(diǎn)M為圓心，1cm為半徑的圓．

（初步運(yùn)用）

（1）如圖2，若點(diǎn)P到已知直線m的距離等于1cm，請(qǐng)畫(huà)出滿足條件的所有點(diǎn)P．

（深入探究）

（2）如圖3，若點(diǎn)P到已知線段的距離等于1cm，請(qǐng)畫(huà)出滿足條件的所有點(diǎn)P．

（3）如圖4，若點(diǎn)P到已知正方形的距離等于1cm，請(qǐng)畫(huà)出滿足條件的所有點(diǎn)P．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，P是BD上一點(diǎn)，AP的延長(zhǎng)線交CD于點(diǎn)Q，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，點(diǎn)M是GQ的中點(diǎn)，連接CM．求證：PC⊥MC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知直線AB、CD交于點(diǎn)O，，是方程的解，也是方程的解，且，．

（1）求的度數(shù)．

（2）若射線OM從OC出發(fā)，繞點(diǎn)O以的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，射線ON從OD出發(fā)，繞點(diǎn)O以的速度逆時(shí)針第一次轉(zhuǎn)動(dòng)到射線OE停止，當(dāng)ON停止時(shí)，OM也隨之停止．在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)t為何值時(shí)，？

（3）在（2）的條件下，當(dāng)ON運(yùn)動(dòng)到內(nèi)部時(shí)，下列結(jié)論：①不變；②不變，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)選擇并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處,則重疊部分的面積為()

A.12B.10C.8D.6

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