Question

【題目】海珠區(qū)某學校為進一步加強和改進學校體育工作，切實提高學生體質健康水平，決定推進“一人一球”活動計劃. 學生可根據(jù)自己的喜好選修一門球類項目（A ：足球，B：籃球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球），陳老師對某班全班同學的

選課情況進行統(tǒng)計后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖 （如圖）.

（1） 求出該班的總人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2） 若該校共有學生 2500 名，請估計約有多少人選修足球？

（3） 該班班委 4 人中，1 人選修足球，1 人選修籃球，2 人選修羽毛球，陳老師要從這

4 人中任選 2 人了解他們對體育選修課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求 選出的 2 人中至少有 1 人選修羽毛球的概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）850（3）

【解析】分析：（1）、先利用C的人數(shù)和所占的百分比計算出全班人數(shù)，再利用E的百分比計算出E的人數(shù)，則用全班人數(shù)分別減去B、C、D、E的人數(shù)得到A的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可.

（2）根據(jù)樣本估計總體，用表示全校學生對足球感興趣的百分比，然后用2500乘以即可得到選修足球的人數(shù)；
（4）先利用樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù)，找出選出的人至少1人選修羽毛球所占結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

詳解：（1）該班總人數(shù)是：該班人數(shù)為12÷24%=50(人)，

答：該班總人數(shù)是50人.

則E類人數(shù)是：10%×50=5(人)，

A類人數(shù)為：5071295=17(人)，

補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：

（2）選修足球的人數(shù)：（人）,

答：該校約有850人選修足球.

（3）用“ ”代表選修足球的1人，用“B ”代表選修籃球的1人，用“D1、D2”代表選修足球的2人，根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：

由圖可以看出，可能出現(xiàn)的結果有12種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等．

其中至少1人選修羽毛球的結果有10種，

所以至少有 1 人選修羽毛球的概率

答：選出的人至少1人選修羽毛球的概率為