【題目】如圖,已知∠AOB30°,點P在邊OA上,OP14,點E,F在邊OB上,PEPF,EF6.若點D是邊OB上一動點,則∠PDE45°時,DF的長為_____

【答案】410

【解析】

過點PPHOB于點H,根據(jù)PE=PF,可得EH=FH=EF=3,根據(jù)∠AOB=30°,OP=14,可得PH=OP=7,當(dāng)點D運動到點F右側(cè)或當(dāng)點D運動到點F左側(cè)時,分別計算可得DF的長.

解:如圖,過點PPHOB于點H

PEPF,

EHFHEF3,

∵∠AOB30°OP14,

PHOP7

當(dāng)點D運動到點F右側(cè)時,

∵∠PDE45°,

∴∠DPH45°

PHDH7,

DFDHFH734;

當(dāng)點D運動到點F左側(cè)時,

DFDH+FH7+310

所以DF的長為410

故答案為410

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(閱讀)如圖,是等邊三角形,將直角三角板角頂點放在邊上(點不與點重合),使兩邊分別交邊、于點、.進而可證:

小明的做法是,先證,再證,可證得

(探究)如圖,將等邊三角形沿折痕折疊,使點的對稱點落在邊上(點不與點、重合),求證:

(應(yīng)用)若圖中的,,直接寫出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,

1)請用尺規(guī)作圖的方法在邊上確定點,使得點到邊的距離等于的長;(保留作用痕跡,不寫作法)

2)在(1)的條件下,求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為2000元、1700元的A、B兩種型號的空調(diào),如表是近兩周的銷售情況:

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3

5

18000

第二周

4

10

31000

(進價、售價均保持不變,利潤=銷售總收入進貨成本)

1)求A、B兩種型號的空調(diào)的銷售單價;

2)若超市準(zhǔn)備用不多于54000元的金額再采購這兩種型號的空調(diào)共30臺,求A種型號的空調(diào)最多能采購多少臺?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點P是菱形ABCD的對角線BD上一點,連接CP并延長,交ADE,交BA的延長線于點F.

1)求證:.

2)如果,求線段PC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O的直徑AB26,PAB(不與點AB重合)的任一點,點CDO上的兩點,若∠APD=∠BPC,則稱∠CPD為直徑AB的“回旋角”.

(1)若∠BPC=∠DPC60°,則∠CPD是直徑AB的“回旋角”嗎?并說明理由;

(2)的長為π,求“回旋角”∠CPD的度數(shù);

(3)若直徑AB的“回旋角”為120°,且△PCD的周長為24+13,直接寫出AP的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,CDAB邊上的中線,ECD的中點,過點CAB的平行線交AE的延長線于點F,連接BF

1)求證:CFAD;

2)若CACB,試判斷四邊形CDBF的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知AM是⊙O直徑,弦BCAM,垂足為點N,弦CDAM于點E,連按ABBE

1)如圖1,若CDAB,垂足為點F,求證:∠BED2BAM

2)如圖2,在(1)的條件下,連接BD,若∠ABE=∠BDC,求證:AE2CN

3)如圖3,ABCD,BECD47AE11,求EM的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,ABC中,∠ACB90°ACBC,MBC邊上的一個動點(不與點B,C重合),連接AM,以點A為中心,將線段AM逆時針旋轉(zhuǎn)135°,得到線段AN,連接BN

1)依題意補全圖2;

2)求證:∠BAN=∠AMB;

3)點P在線段BC的延長線上,點M關(guān)于點P的對稱點為Q,寫出一個PC的值,使得對于任意的點M,總有AQBN,并證明.

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同步練習(xí)冊答案